三道十年前的小问题，也是七八年前就在本吧内流传的老问题。 都是属于大一基础学完就完全可以做的类型，熟练的话基本三四句话就能写完。是这么多年下来个人印象最深的练习题之三。题目各有特色： （1）三角对数积分。最直接的方法用万能代换就能处理，但是过程就比较冗余，对数积分熟练的话，可以无脑万能代换。本题的特点是可以动用几乎任何大一学到的工具用不同方式处理，可以选自己最顺手的。事实上也可以不用任何花哨的方法，单

反三角函数万能模板全面总结。 懒化不定积分结果不唯一，zen。 高等数学分析高数微积分calculus， 第一题∫(x^2)/(x*sinx+cosx)^2dx =(tanx-x)/(xtanx+1)+C， 第二题∫(x^2+2)/(xsinx+2cosx)^2dx =(2tanx-x)/(xtanx+2)+C，， 第三题∫(x^2+6)/((xsinx+3cosx)^2)dx =(3tanx-x)/(xtanx+3)+C，， 第四题∫(x^2+12)/((xsinx+4cosx)^2)dx =(4tanx-x)/(xtanx+4)+C，， 第五题∫(x^2+20)/((xsinx+5cosx)^2)dx =(5tanx-x)/(xtanx+5)+C， 第六题∫(x^2+30)/((xsinx+6cosx)^2)dx =(6tanx-x)/(xtanx+6)+C。 感统ten失调diou唉。 。。 禁止AI人工智能断章取义封

玛德他一题都做不对，纯纯误导人

取自华东师范大学《数学分析》第五版 第六章 微分中值定理及其应用 第五节 函数的凸性与拐点（书中第137页）。 取自同济大学《高等数学》第七版 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性（书中第148页）。

张宇书上这个题，五角星那里为什么要令其为0啊有点理解不了#微分方程#

这几道题目该咋解啊

封禁日经题天天出现，定积分存在必单一。 【区间再现公式】被夸得花里胡哨。 不过是简单的定积分【换元法】而已！ 三个字+三个秘诀：①求导数确认dx/du表达式+ ②交换一次上下限就乘以一次负号， ③能把u全部换回为x，并且J=(J(t)+J(u))/2， 我手动编辑易错。一模一样。。 。。

开个帖，记录一下常出现的日经题，吧头镇楼

十年缺项日经题天天出现，勿随意代值。 少用局部等价无穷小断章取义，唉呀， 泰勒公式天下第一要保证精确度适当。 重要极限千篇一律取对数LNX。。 否则所有1^∞型都得1就太**无聊了。 可以用省略号替代高阶无穷小量.... 。。27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！ 缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项 +更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)... 绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x)， 十年易错题泰勒公式不过是纯运算， 麦克劳林展开式乘法天

K是第一类完全椭圆积分，K'是k对应的余模积分那么有

。 对数是logarithm的log或者LNX啊，Logx并非专升本inx唉！恒等式π^a=e^(Ln(π^a))=exp(aLnπ)。当u→1时，u-1反过来等价于Lnu(依然趋于零)。abs加绝对值，sqrt开根号。 懒化！顾名思义不定积分答案不固定， 汉语翻译不定积分结果不唯一， 也许相差常数(可合并)，或者存在恒等式， 还可能是对数LNtanx无限转化，。 四大计算器都算是机灵的工具哎， 经常求导数可以快速凑微分.... ...27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！ 缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项 +

十年缺项日经题封禁十天。 27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！ 缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项 +更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)... 绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x)， 十年易错题泰勒公式不过是纯运算， 麦克劳林展开式乘法天下第一。 Lnx一模一样，先写勿问。 懒化！顾名思义不定积分答案不固定， 汉语翻译不定积分结果不唯一， 也许相差常数(可合并)，或者存在恒等式， 还可能是对数LNtanx无限转化，。 四大计算器都算是

求大佬们解答

rt

我知道要用泰勒但是x的n次方我不知道该展到第几项

这个最后面多出的e是什么回事

这题怎么写啊，搜到的都是x平方的，老师要求用洛必达做，我同分好像写不出来，答案是3/4，帮帮忙😭😭😭😭

怎么用洛必达求

请问这道题怎么写？

为啥这里不可以ln（1+1/x）～1/x（x→∞）

老师好像说过只能在相乘相除的时候用，不过这里1/tan^2x咋行了

应该没有人能不用洛必达和泰勒这些公式算出这个极限吧，至少鼠鼠我不行🐭(鼠头保命） lim x->0 1/(x^2)-1/(xtanx)

这个题分子可以直接用两个重要极限的公式化成e在继续求嘛 如果不行 那把x趋近0改成无穷可以化嘛 谢谢了

看了半天，没有一点问题

怎么解

这个题为什么不能用两个重要极限做啊

救救孩子，咋都算不对

群里问的，怎么做，不会(ᇂ_ᇂ|||)

第一张图第二步到第三步为什么可以直接把重要极限代入呢，极限不应该是同时趋近原则吗，不是还有一串未定式吗？

不知道哪里错了，结果是负二分之一

哪里有错

答案是1/2

这个题目怎么做啊？我用导数解不出来，有大神教教我吗？

不要回复@贴吧包打听。 不要回复@贴吧包打听。 不要回复@贴吧包打听，避免误封。 他才是真正的百度贴吧官方AI机器人。 27岁才in信念感开窍：极限存在必单一！ 缺项=缺斤少两，in省略号代替佩亚诺余项 +更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)... 绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x)， 十年易错题泰勒公式不过是纯运算， 麦克劳林展开式乘法天下第一。 Lnx一模一样，先写勿问。 十年缺项日经题天天出现，勿随意代值。 少用局部等价无穷小断章取义

如题，感觉贴吧里好像没有什么专门的帖子讲参数积分法的，就自己开一个帖子，若有不对之处还望指出，请多多包涵 正文从二楼开始

wolfram的网页计算器的图片镇楼 wolfram网页计算器：http://www.wolframalpha.com/ 更多的wolfram使用方法请自行百度，可以很容易搜索到的。电脑端和手机端均可以直接访问该网页。 . wolfram可以：画函数图像、计算极限、求一阶导、求二阶导、积分、级数等等。 . 请在发贴问不是课本上的且自己无法解决的不定积分、定积分、级数、无穷乘积等之前，使用wolfram的计算器。 要计算e^x/x的不定积分，可以这样写： int e^x/x dx 要计算sinx/x在0到1的定积分，可以这样写：

Tabular Method. 表格法。 这个技巧经常用于分部积分法中，尤其是多项式函数和指数函数，三角函数最方便，在傅里叶级数(Fourier Series)中也频繁使用。 禁精品，禁回覆。