假设有根忽略质量的弹绳，原长L0，弹性系数k。一端固定在光滑水平面上，另一端固定在质量为m的小球上。弹绳拉直在光滑水平面上，现在给小球m一个初速度v0，方向与弹绳成θ角。求：小球m的运动轨迹（弹绳始终处于弹性限度内）。@◎粒子宇宙观察者25 @K歌之王😈 @散步的鱼🌴
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@散步的鱼🌴 额～，我试着做一下θ=π/2。
1、先建立水平面的“广义”极坐标系P（r，θ，v径、v直），P0=（L0，0，0，v0）。
2、总能量E=（1/2）*m*v0^2，总角动量J=m*v0*L0。
3、能量守恒：E=（1/2）*k*（r-L0）^2+（1/2）*m*（v径^2+v直^2）；角动量守恒：J=m*v直*r。
4个未知数r、θ、v径、v直，两个方程不好解。难道还要找两个微分方程不成：a直=dv直/dt，a径=dv径/dt。
1、先建立水平面的“广义”极坐标系P（r，θ，v径、v直），P0=（L0，0，0，v0）。
2、总能量E=（1/2）*m*v0^2，总角动量J=m*v0*L0。
3、能量守恒：E=（1/2）*k*（r-L0）^2+（1/2）*m*（v径^2+v直^2）；角动量守恒：J=m*v直*r。
4个未知数r、θ、v径、v直，两个方程不好解。难道还要找两个微分方程不成：a直=dv直/dt，a径=dv径/dt。
5楼的题还是比较有难度，要不再降一降难度-卫星发射。
忽略地球自转以及空气阻力，只考虑地球的引力。假设地球质量为M，半径为R0。我们现在从赤道发射一颗卫星，卫星初速度为v0，v0与竖直线夹角为θ。求：卫星轨道方程。@37℃春小树 @ddx7171 @◎粒子宇宙观察者25 @suhao233 @冒险の小弓
忽略地球自转以及空气阻力，只考虑地球的引力。假设地球质量为M，半径为R0。我们现在从赤道发射一颗卫星，卫星初速度为v0，v0与竖直线夹角为θ。求：卫星轨道方程。@37℃春小树 @ddx7171 @◎粒子宇宙观察者25 @suhao233 @冒险の小弓
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