均匀介质中有一固定频率f的波源,可见波速显然是各向同性的。即,v径=v0=r/t,v切=0,N=t*f。这个波形显然是一个个的同心圆。v0-波速,N-波的个数。
如果介质有一个沿x轴的恒定速度V,则可见波速就是各向异性,因为需要叠加连带速度。即,v径=v0+V*cosθ,v切=V*sinθ。这个波形显然是一个个的同偏心率的椭圆。
简单推导一下椭圆方程以及偏心率e:
r=v径*t=v0*t+V*t*cosθ,x=r*cosθ=v0*t*cosθ+V*t*(cosθ)^2,y=r*sinθ=v0*t*sinθ+V*t*cosθ*sinθ。
a=v0*t,c=V*t,e=c/a=V/v0,b^2=a^-c^2=(v0^2-V^2)*t^2。代入得:
x^2/a^2+y^2/b^2=(v0*t*cosθ+V*t*(cosθ)^2)^2/(v0*t)^2+(v0*t*sinθ+V*t*cosθ*sinθ)^2/(v0^2-V^2)*t^2=1。
如果介质有一个沿x轴的恒定速度V,则可见波速就是各向异性,因为需要叠加连带速度。即,v径=v0+V*cosθ,v切=V*sinθ。这个波形显然是一个个的同偏心率的椭圆。
简单推导一下椭圆方程以及偏心率e:
r=v径*t=v0*t+V*t*cosθ,x=r*cosθ=v0*t*cosθ+V*t*(cosθ)^2,y=r*sinθ=v0*t*sinθ+V*t*cosθ*sinθ。
a=v0*t,c=V*t,e=c/a=V/v0,b^2=a^-c^2=(v0^2-V^2)*t^2。代入得:
x^2/a^2+y^2/b^2=(v0*t*cosθ+V*t*(cosθ)^2)^2/(v0*t)^2+(v0*t*sinθ+V*t*cosθ*sinθ)^2/(v0^2-V^2)*t^2=1。