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波速各向同性到各向异性

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均匀介质中有一固定频率f的波源,可见波速显然是各向同性的。即,v径=v0=r/t,v切=0,N=t*f。这个波形显然是一个个的同心圆。v0-波速,N-波的个数。
如果介质有一个沿x轴的恒定速度V,则可见波速就是各向异性,因为需要叠加连带速度。即,v径=v0+V*cosθ,v切=V*sinθ。这个波形显然是一个个的同偏心率的椭圆。
简单推导一下椭圆方程以及偏心率e:
r=v径*t=v0*t+V*t*cosθ,x=r*cosθ=v0*t*cosθ+V*t*(cosθ)^2,y=r*sinθ=v0*t*sinθ+V*t*cosθ*sinθ。
a=v0*t,c=V*t,e=c/a=V/v0,b^2=a^-c^2=(v0^2-V^2)*t^2。代入得:
x^2/a^2+y^2/b^2=(v0*t*cosθ+V*t*(cosθ)^2)^2/(v0*t)^2+(v0*t*sinθ+V*t*cosθ*sinθ)^2/(v0^2-V^2)*t^2=1。


IP属地:江西来自Android客户端1楼2024-07-12 19:06回复
    波源与介质都是物质,物质之间的速度都是相对的。也就是说,介质不动,波源与恒定速度V运动也是一样的,甚至,只要波源与介质之间的相对速度恒定为V即可,就可以把各向同性的圆形波转变成各向异性的椭圆形波。


    IP属地:江西来自Android客户端2楼2024-07-12 19:14
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      这不就是多普勒效应的内容么


      IP属地:辽宁来自Android客户端3楼2024-07-13 21:23
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        从各向同性到各向异性的本质是什么?我个人认为,这是静态等势面与动态等势面的区别,从而可以得出静力与动力的区别。
        比如静电力场E0=k*q/r^2,那么动电力场Ev=δ*E0,E0=k*q/r^2。δ等于什么?它并不等于洛伦茨因子γ,而是等于(c-v*cosθ)/c,因为存在远离与靠近的区别,一边增强另一边必然减弱,而不是笼统的都增强。
        那为什么会出现γ呢?因为γ是δ综合效果的倒数。这个综合效果的计算需要用积分或矩阵来计算或表达,比较复杂。最简单的方式就是特殊值代入,取θ等于0、π相乘即可。
        即,γ^2*(δ0*δπ)=1,则,γ^2=c^2/(c^2-v^2)。


        IP属地:江西来自Android客户端4楼2024-07-13 22:48
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