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闲着无聊 转一个老太太证明0.999…=1的证明方法吧

只看楼主收藏回复

抖音上刷到的
嗯 提前声明 版权属于原作者 我这只是照抄一遍。
设0.999…=t
则 10t =9.999…
10t=9+t
所以 9t=9
t=1
又因为t=0.999…
所以 0.999…=1
手机不知道怎么打循环符号 就用省略号代替一下吧
我觉得没毛病
以后本吧禁止再讨论0.999…是否等于1
看不懂的自觉出去排队枪毙5分钟
来自Android客户端1楼2022-03-24 21:56回复
    沉的有点快啊
    来自Android客户端2楼2022-03-24 22:00
    收起回复
      别钓了
      IP属地:海南来自iPhone客户端4楼2022-03-25 12:25
      回复
        给您来个小学证法：∵1/3=0.3循环∴1/3×3=0.9循环∵1/3×3=1∴1=0.9循环
        当然，我的意思并不是您的思维就和xxs一样
        来自Android客户端11楼2022-03-26 03:42
        收起回复
          这确实是这么证明的
          来自iPhone客户端12楼2022-03-26 17:51
          回复
            计算结果都是对的，但是仅此而已
            IP属地:美国来自Android客户端13楼2022-03-26 22:11
            回复
              设0.999……=t，
              则8t=？？？……
              8t=？？？……
              8t=？？？……
              ？？？……
              ……？
              IP属地:内蒙古来自Android客户端14楼2022-03-30 19:29
              收起回复
                老太太的证明方法就是啰嗦，咱们给他简化一下证：
                没0.999……=t
                则8t=8
                所以t=1
                所以0.999……=t=1
                你看这多简单
                IP属地:内蒙古来自Android客户端15楼2022-03-30 19:34
                收起回复
                  是可以这样，但并不是“证”。这个问题本质上争论焦点在于“非零无穷小量的存在与否”。
                  实数系统相较于有理数系统添加了第四条公理“序关系>=符合戴德金完备性: 若R的一个非空子集A有上界，那么A也有上确界。”。戴德金完备性蕴涵了阿基米德性质，而具有阿基米德性质的数字系统不存在具有无穷大和无穷小性质的元素。这才是0.99循环=1在实分析中成立的最本质原因：它是蕴含在实数系统的公理中的，是我们约定好的东西。
                  IP属地:新加坡来自iPhone客户端16楼2022-04-10 01:30
                  收起回复
                    错误的
                    IP属地:上海来自Android客户端17楼2022-04-11 00:23
                    回复

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