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回复：闲着无聊 转一个老太太证明0.999…=1的证明方法吧

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同理，对于1+2+4+8+16+......，设该式等于a，把每一项都*2得2a=2+4+8+16+32+......=a-1，故2的各自然数次幂之和为-1
IP属地:江苏来自Android客户端19楼2022-04-11 14:48
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    老太太的证明怎么会有说服力
    IP属地:北京20楼2022-04-11 16:45
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      你这个不对，0.999…=t
      10t=9.999…
      10t=9+t-0.000…9
      t=1-0.000…1
      t≠1
      所以0.999…不等于1
      IP属地:陕西来自Android客户端21楼2022-04-19 02:25
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        这是用错误的办法来得到了正确的结论，通不过反证法，没什么说服力
        反证法：若1≠0.999……，令x=1-0.999……
        则10t=10*1=10*(0.999……+x）=9.999……+10x
        10t-t=（9.999……+10x）-（0.999……+x）=9+9x
        除非你在这里走戴德金分割或者实数连续性证明x为0（这也是正确的证明办法），否则你无法证明1和0.999……相等，但是这样玩的话就循环论证了
        IP属地:浙江22楼2022-04-19 03:04
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          笑死我了。笑死我了。
          IP属地:北京来自Android客户端23楼2022-04-28 01:13
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