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【特殊函数系列】贝塞尔函数

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贝塞尔函数（Bessel functions），是数学上的一类特殊函数的总称。通常单说的贝塞尔函数指第一类贝塞尔函数（Bessel function of the first kind）。一般贝塞尔函数是下列常微分方程（贝塞尔方程）的解
IP属地:湖北1楼2014-04-02 13:49回复
    下面用级数法求解贝塞尔方程
    IP属地:湖北2楼2014-04-02 14:24
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      如果a为整数，设a=k，那么在a<k的时候Γ(-a+n+1)的极限为无穷大，所以此时
      IP属地:湖北3楼2014-04-02 14:39
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        基本递推关系
        IP属地:湖北4楼2014-04-08 14:42
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          继续应用迭代公式可以得到
          IP属地:湖北6楼2014-04-08 16:31
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            生成函数

            证明:
            IP属地:湖北8楼2014-04-08 17:07
            收起回复
              利用贝塞尔函数满足的微分方程
              IP属地:湖北9楼2014-04-08 19:44
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                利用贝塞尔函数级数公式，可以得出
                IP属地:湖北10楼2014-04-08 20:49
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                  在上式中当v趋于n的时候，使用洛必达法则可以得到
                  IP属地:湖北12楼2014-04-09 14:44
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                    贝塞尔函数相关的极限，特殊值
                    IP属地:湖北14楼2014-04-09 15:43
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