数学吧 关注:890,115贴子:8,754,501
  • 35回复贴,共1

【水星】ODE问题

只看楼主收藏回复

dy/dx=|y|^a (a>1)是否满足Osgood条件?感觉构造不出来那个f(x)诶
Osgood条件是指dy/dx=f(x,y),f(x,y)连续
满足不等式|f(x,y1)-f(x,y2)|<=F(|y1-y2|)
其中F(r)>0是r>0连续函数,满足∫[0,r1]dr/F(r)是无穷
我问题就是,是否能构造这样的F,使得任意y1,y2都有|y1^a-y2^a|<=F(|y1^a-y2^a|)


1楼2012-10-19 15:22回复
    嘿嘿,丁同仁书上的经典题


    IP属地:上海2楼2012-10-19 15:31
    收起回复
      三角不等式?


      来自手机贴吧3楼2012-10-19 18:03
      收起回复
        确实可能不满足吧, Osgood 也不是充要条件啊,这个要说明唯一解出来就行了嘛。


        IP属地:上海4楼2012-10-19 18:03
        回复
          在局部满足的,因为导数有界。


          IP属地:天津5楼2012-10-19 18:29
          收起回复