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可以怀疑逻辑本身吗?有基于逻辑的数学为什么是不简明的?…

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1️⃣【“怀疑一切”与逻辑】
2️⃣【逻辑/同一性与简明】
3️⃣【逻辑与数学】




IP属地:广东来自Android客户端1楼2024-08-24 08:44回复
    【“怀疑一切”与逻辑】(不知是“吸引力法则”还是大数据使然还是因为别的什么,最近经常发现这部分的主要内容有适用来回答的地方,而后面两部分也刚好是我最近相关在思考的——有进展,虽然还未成熟)
    或首先需要考虑的一点是,怀疑是基于或说凭依什么的怀疑…
    比如说可能是当且仅当有什么不确定为真的则怀疑,而关于真,则可能是/有比如是按分析的真与综合的真的分类——为真的命题/判断/陈述有分析的和综合的,粗略来说,其中的分析的大概是基于(形式)逻辑的,而其中的综合的大概是基于“归纳”或至少(某种意义上)不是基于(形式)逻辑的同一律/同义反复的…
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    在这里面,某种意义上,综合的真又似乎不像分析的真那样具有必然性,从而那样的综合的真在逻辑上又是可怀疑的…
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    至此,也即某种意义上,只基于逻辑的话,除了事物是其自身/a是a(且不是其以外/且a不是非a)以外,没有什么是可以确定的,从而什么都是可怀疑的…
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    与此或可相关的比如【“没有真理”是不是真理】以及【“明希豪森三难困境”:无限倒退、循环论证、武断地终止论证】都可以基于逻辑而成立其可类于普遍怀疑的内容…
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    但这些“怀疑一切”也是基于逻辑的,而未见得具有怀疑逻辑本身的倾向…
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    当然进一步去怀疑逻辑的可靠性也不是不可以,比如关于前面提及的【“没有真理”是不是真理】,【“没有真理”是不是真理,若不是则有真理,若是则也存在“没有真理”的真理(或因为是悖论而“没有真理”不成立从而存在真理)】——其中其实一般暗含了“(形式)逻辑是真理”的论据/前提,而这个论据/前提的引入却意味着先抛开了(也)作为前提的“没有真理”…
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    换言之,(形式)逻辑的“真理性”一般可能是被预先承认(而不是“证明”)的,但或至少不见得在所有情况下都必须有这样的承认…
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    当然这样的承认也是可以有比较强力的合理性的,比如在姑且说是某个阶段里可能很难想象对同一律【a是a(,a不是非a)】的违背或超越…
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    但在比如辩证法那里,确实就是存在、乃至其根本就是有基于这样的违背或超越的…
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    而这样的违背或超越则有基于现实的和可思辨的合理性,比如作为【a成为非a】的(事物)变化的和依【a与非a相互区别而相互成立】的(事物)显现(/存在)的普遍性…
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    IP属地:广东来自Android客户端2楼2024-08-24 09:19
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      【逻辑/同一性与简明】
      逻辑/同一性的简明比如a是a的简明,是有建立在a的相对简明上的。当a所对应的内容不相对简明时,有相应的不简明因此也是自然的。比如说要识别一个“图形”是否可以在一个相对复杂的图形里找到就可能是相对不简明的。与此不同但有相类似的或也可见比如“找不同”的游戏…

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      【逻辑与数学】
      数学也有因此而不简明,即其所基于的公理公设其实是相对不简明的,“水很深”…
      比如某种意义上基于皮亚诺公理可以解释/证明1+1=2(粗略来说即等号两边都是0的后继数的后继数),但比如说为什么0不是任何自然数的后继&不同的自然数有不同的后继数呢?即为什么(姑且说)自然数的增长是不循环的也不到顶的?…
      (BTW,虽然思路或与康德的不相同,但由此或也可见说【数学是“综合”判断而非分析判断】的合理性…)

      简单来说即,在对条件都不完全明白的情况下,可能的结果有相应的不简明也是自然的…


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2024-08-24 09:21
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        …或姑且说,作为对【逻辑的真】的某种意义上的超越的【非逻辑的真】(比如a是a在此某种意义仍是可以成立的,只是姑且说a还可以是非a)太常见/普遍了,事物的复杂、数学的不简明,也都有源于此…


        IP属地:广东来自Android客户端5楼2024-08-24 09:54
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          私以为:同一律可以理解为事物间存在界限让事物是其自身且区别于其以外,如a是a且不是非a(a与非a之间存在界限),而超越同一律则可指这界限(仍存在而相应推理一定程度上仍可运行,但其)是“模糊”的而非绝对的,故a会向非a转化,乃至说a和非a是相互决定乃至相互“包含”的…


          IP属地:广东来自Android客户端16楼2024-08-25 17:45
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