解:根据光路可逆,第一种情况的物距正好在焦点处。设焦距为a,第二种情况的物距则是a+9。
根据平面镜成虚像原理:镜物距=镜像距。
则有:物距+L=像距1-L,L=4。故:像距=物距+8。
根据凸透镜成像原理:1/物距+1/像距=1/焦距。则有:1/(a+9)+1/(a+9+8)=1/a。解之:焦距a=3√17。a>L=4,不合题意。
看来还需要另外一种情况:物距变像距,像距变物距。
1/(a+9)+1/像距=1/a,解之:像距=a(a+9)/9<L=4。
根据平面镜成像原理:像物距=像距+2*(L-像距)=8-a(a+9)/9=(72-a²-9a)/9。
再套回凸透镜成像公式:1/像物距+1/物距(像像距)=1/焦距。即:9/(72-a²-9a)+1/(a+9)=1/a。
解之:a=3,a=-12(舍去)。
根据平面镜成虚像原理:镜物距=镜像距。
则有:物距+L=像距1-L,L=4。故:像距=物距+8。
根据凸透镜成像原理:1/物距+1/像距=1/焦距。则有:1/(a+9)+1/(a+9+8)=1/a。解之:焦距a=3√17。a>L=4,不合题意。
看来还需要另外一种情况:物距变像距,像距变物距。
1/(a+9)+1/像距=1/a,解之:像距=a(a+9)/9<L=4。
根据平面镜成像原理:像物距=像距+2*(L-像距)=8-a(a+9)/9=(72-a²-9a)/9。
再套回凸透镜成像公式:1/像物距+1/物距(像像距)=1/焦距。即:9/(72-a²-9a)+1/(a+9)=1/a。
解之:a=3,a=-12(舍去)。