主要讨论两个问题：
1、不同级别的徽章，如果在不用幸运符的情况下，需要多久才能合出来，以及需要耗费多少金币
2、对于平民玩家而言，在哪个等级段使用幸运符较为合理
如果不想看中间的分析部分，可以直接跳到最后结论部分，我会把结果附成表放到最后，可能计算过程中存在不合理的地方，我们可以理性讨论，友好交流
1、对于单个徽章而言，商城一天可以购入的徽章折合成1级，是24个，消耗50W金币，而1个5级徽章需要16个1级徽章，也就是40W金币，换算成天数是0.67天，也就是3天在商城购买可以产出2个5级徽章，当然这里不讨论其他获得徽章的方式。
讨论完5级的价值和合成天数后，咱们就需要分析更高等级徽章是如何计算的。
我这里合成6级徽章为例，成功概率 p=0.7，失败概率 q=0.3，1个5级徽章的价值为 c=400000
如果成功的话，需要2个5级徽章，成本为2c，如果失败的话，损失1个徽章，剩下1个徽章，再次尝试需要额外一个徽章。失败后，继续尝试的总成本将包括失败的徽章成本加上后续成功的成本。
所以我设 E 为成功合成1个6级徽章的期望成本，则有：
E=p*2c+q*(c+E)
这里，p*2c是直接成本的成本，而 q*(c+E) 是第一次失败后，支付额外徽章成本再加上再次尝试成功的期望成本。
把数据代入进去后，可以算出6级徽章的价值，是97W左右金币，以及1.62的理论合成天数。用同样的方法可以计算后面等级徽章的价值和合成天数。
不过这里还需要讨论一下银色徽章合成天数，我的话是2级公会，每周可以在公会商店买到40个1级徽章（换算完），每天世界boss稳定1%可以获得2*4*14.286%个，折算起来一天平均获得6.86个，所以我的话合成5级银色徽章就是2.33天，大家可以根据自己的情况代入计算一下。
2、有了上一个问题的基础，咱们再来讨论一一下什么时候使用幸运符。
首先要明确一个点，幸运符的价值不等于徽章的价值，因为你不使用幸运符的情况下，也是有可能会成功的，使用幸运符相当于承担了剩下的这部分风险。举个例子，1个8级的徽章升9级是40%的成功率，这使用幸运符的收益就是这个8级徽章的价值的60%。
我将2000W金币与10W泰拉等效替换，然后用自己的号的数据计算提升率，具体怎么算的是提升率这里就不提了。
对于平民玩家而言，除非你是为了追赶养成进度，除了属强徽章都不值得使用幸运符，高等级的徽章的提升率甚至不如你合一套天空提升的高，建议红绿8级蓝黄7级就够了。