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IP属地:云南来自Android客户端1楼2024-05-24 12:18回复
    x⁵-y⁵-(x-y)⁵
    IP属地:云南来自Android客户端2楼2024-05-24 12:20
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      5xy(x-y)(x²-xy+y²)
      IP属地:云南来自Android客户端3楼2024-05-25 07:28
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        这道题要用到《奇次方差公式》。
        IP属地:云南来自Android客户端4楼2024-05-25 09:23
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          原式=(x⁵-y⁵)-(x-y)⁵=(x-y)(x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴)-(x-y)(x⁴-4x³y+6x²y²-4xy³+y⁴)=5xy(x-y)(x²-xy+y²)
          IP属地:云南来自Android客户端5楼2024-05-26 19:50
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            《奇次方差公式》
            x^n-y^n=(x-y)(x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y²+……+xy^(n-2)+y^(n-1))
            IP属地:云南来自Android客户端6楼2024-05-26 20:07
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              比如
              a^10-b^10=？
              IP属地:云南来自Android客户端8楼2024-05-27 18:37
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                a^10-b^10=(a^5+b^5)(a^5-b^5)=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)
                IP属地:云南来自Android客户端9楼2024-05-27 18:45
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                  再如
                  a^12-b^12=？
                  IP属地:云南来自Android客户端10楼2024-05-27 18:51
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                    a^12-b^12=(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)
                    IP属地:云南来自Android客户端13楼2024-05-29 00:23
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                      讨论一下x^2024+1的整系数因式分解问题。
                      IP属地:云南来自Android客户端14楼2024-05-31 09:15
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                        《多项式除法公式(一)》
                        正整数n/m=b。如果b是奇数，那么，
                        (a^n+1)/(a^m+1)
                        =a^((b-1)m)-a^((b-2)m)+……-a^m+1
                        IP属地:云南来自Android客户端16楼2024-06-02 08:52
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                          用《多项式除法公式(一)》进行“a²⁰²⁴+1”的因式分解。
                          IP属地:云南来自Android客户端17楼2024-06-02 09:16
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                            有三个分解方案，可以根据需要选择使用:
                            IP属地:云南来自Android客户端18楼2024-06-03 07:15
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                              ❶a²⁰²⁴+1=(a⁸⁸+1)(a¹⁹³⁶-a¹⁹⁴⁸+……-a⁸⁸+1)
                              =(a⁸+1)(a⁸⁰-a⁷²+……-a⁸+1)(a¹⁹³⁶-a¹⁸⁴⁸+……-a⁸⁸+1)
                              IP属地:云南来自Android客户端20楼2024-06-04 06:48
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