起篇
物流是P3中非常有趣的研究内容。所以写了这篇文章，希望可以详细的解释物流的基本原理。
其实同样的一篇文章几年前就在写了。断断续续写了两年有余，又因各种原因（说白了就是懒）停笔不动，最终被废弃。前一篇现在看来，虽然抓到了一些皮毛，但毕竟没有真正说到点子上。现在这篇，是最近一个月左右的成果。虽然写了只有一个月，但是多年的想法沉淀，并且用最为严谨的数学描述，应该会更加清晰明了。（对于数学不好的同学是个麻烦，不过可以跳过计算过程看结论就好）
很多年前设计出了回旋镖以后，虽然一直觉得是最为理想的物流方式，但对于其原理也是一知半解。这次完全是用数学建模的方式来计算各种物流情况，在计算过程中也是会因为计算结果和设想的结论不一致，找寻哪里算错了费了很多功夫，日思夜想，最终才得到了满意的计算过程，可以说现在已经对物流的各个方面都了如指掌了，也确信了回旋镖确实是P3中最为高效合理的运输方式。
另外不少人对物流有一些误解，有些想当然的错误认识。比如星型是点对点运输，所以省船。环形绕远，所以废船。对于这些观点，也是很想纠正，又想避免打口水战，让数字说话。
趁着十一又仔细修改了一版，修改来修改去，这篇文章说实话还是有很多不满意的地方，但是现在老玩家越来越少，新玩家入坑也不多，不如先放个草案出来，（如果还有人看到的话）等大家提完意见再改一版好了。
我写这篇文章，不是打算说“大家都来用回旋镖吧，其他线路太差了”。而是详细的阐述物流的原理，希望大家了解每种线路的优缺点，可以选择最适合自己的线路。
废话不多说了。起帆。

从最开始的一条小船到处跑，建立一个环形的自动贸易路线，到进入实业，很多人转型成了星型，也有少数人继续保留环形，还有更少的人使用自己研究的特殊线路，比如我的回旋镖。
那么不同线路的优缺点在哪呢？
我们先来讲个小故事
斯德丁生产稻谷，格但斯科生产啤酒。两城互相需要对方的产物。于是签了订单，派了一支船队给两城运送。船队先从斯德丁装载了稻谷，送到了格但斯科，很快又从格但斯科带了啤酒回斯德丁，来回不过几天。两城人民均表示非常快乐，签订了长期订单。
斯卡伯勒生产羊毛。爱丁堡生产布。两城互相需要对方的产物。于是签了订单，派了一支船队给两城运送。船队先从斯卡伯勒装载了羊毛，送到了爱丁堡。之后装载了爱丁堡的布，浩浩荡荡的去地中海，不对，是奥尔堡里彭汉堡不莱梅逛了半个月，回到了斯卡伯勒。斯卡伯勒的市民表示满意。
拉多加生产麻。诺夫哥罗德生产兽皮。两城互相需要对方的产物。于是签了订单，派了一支船队给两城运送。船队先从拉多加装了麻，浩浩荡荡的去奥尔堡晃了一圈，这才回到诺夫哥罗德。又将诺夫哥罗德的兽皮带去在奥尔堡显摆了一下，这才回到了拉多加。拉多加的市民表示恼怒，并写信给诺夫哥罗德说“俺们和汉堡签订单了，以后不从你们那嘎达订货了，老远了”

为什么差别这么大捏？其实这就是三种线路的物流，分别是回旋镖、环形、星型。
环形和星型大家都应该大体知道情况，回旋镖是我发明的，知道的人比较少。
其他的线路，比如各种接力（例如衔尾蛇）、树形（本质也是星型，效率较星型高，管理难度变大）、我以前设计的正逆双环，均属于复杂线路，我们另附一章，不在正文讨论。
这篇文章里，将从三种线路的区别、物流基础理论、回旋镖教程，以及单独一章讨论复杂线路和现实中的物流，来解释物流的基本原理。

第一章 三种线路的定义
首先，我对大家都熟悉，但没有一个标准解释的名词，进行一个明确的定义。比如母港、星型、环形等等。

1 母港的定义：
这里我给出母港的三个要素：
1.1 母港是所有多余货物的存储中心，一般也选择距离中心。
所有子港生产、满足消费后的剩余货物，都集中在母港存储。
1.2 母港既不生产，也不消费货物。
同样是为了讨论起来方便。我们可以假设为，母港仅仅是个超大仓库。（相对于母港仓库的概念来说，母港所在的港口的生产消费活动，是与母港处于同一位置的子港，但是因为没有运输过程，与物流无关）。
1.3 同时，货物还可以在母港中转，从一个子港通过母港转发到其他子港（星型），或者从一个地区集中后转发到另一个地区（环形和回旋镖）。
注意，母港仅有中转作用，而不是货物的原始来源。所以有人认为星型是点对点运输，是不正确的。
因此，母港的定义是：
母港是一定范围内的集散地。作用是集中存储范围内的货物，并可由母港转发至消费地。

子港是基于母港的概念。子港生产货物并且需要消费。一般情况下，我们还要让子港的生产大于其他港口的消费总和，多余的货物要存储于母港，这也更接近现实情况。
为了讨论方便，我们这里默认子港仅生产一种货物，但可以需求多种货物。
可以只有一个母港，也可以有多个母港，母港也可以有不同级别，比如全汉萨的中心母港，双中心母港，或者多级母港（除了一级中心港外，另分多个只管理几个港口的二级母港）。甚至也可以没有母港（比如我的20城大环形）。
但是为了讨论简便，在这篇文章里，除了特别说明，我们不讨论多级、多中心、或者没有母港的情况。默认有且只有一个中心母港，如果涉及具体港口，默认为奥尔堡。
同样的，一般我们也不讨论复杂的，或者多种线路混合的情况。
（在另附的一章讨论现实物流中，会涉及复杂情况。）
在这篇文章里，我们用大写字母O表示母港。用大写字母A、B、C表示子港，小写字母a、b、c分别表示子港的产物。

3环型的定义：
环型的定义：
3.1环形指在一定区域内，使用一支舰队，从母港出发，依次连接多个子港，每个港口仅经过一次，最后回到母港的线路，。
因为形状很像环形，因此称为环形路线。
环形可以是大范围也可以是小范围的。例如我经常将汉萨分为东西南北四个区域，分别用一个环形舰队管理。这种情况我们依然称之为环形路线。
3.2物流情况
环形由于一支舰队管理多个港口，可以利用线路上的港口补给。当前子港生产的货物，可以直接提供给后续港口，这部分产物就无需从母港获取。
例如，“奥尔堡->奥斯陆->卑尔根->奥尔堡”的环形，奥斯陆生产木材（大于卑尔根所需）。卑尔根需求木材。那么在母港取货时，就无需取出木材，直接从奥斯陆获取就可以了。
我将环形线路先经过的港口称为上游，之后到达的港口称为下游。上下游的关系随着船队移动是会改变的，比如对于每个港口来说，其最近的上游港口也是最远端的下游港口。在设计环形路线时，应尽量让上游的港口产物满足较近的下游港口，而不是相反。

4回旋镖的定义
回旋镖的定义：
4.1回旋镖指从母港出发，依次经过多个港口，再沿原路返回的一种往返线路。
例如“奥尔堡->卢比克->罗斯托克->斯德丁->格但斯科->斯德丁->罗斯托克->卢比克->奥尔堡”是我常用的南部回旋镖。
4.2回旋镖总是就近补给。
我将从母港出发到最远端子港的航程为去程，从最远端子港返回的航程称为回程。
回旋镖在去程时，只取当前子港生产的、下游子港所需的消费货物。回程时，才装载上游港口所需及送往母港的货物。
比如4.1中的线路中，斯德丁生产稻谷，是其他港口所需。那么在第一次到达斯德丁时，仅装载需要送往格但斯科的稻谷。回程时，才装载需要送往罗斯托克、卢比克、母港的稻谷。
4.3物流情况：
回旋镖的线路虽然设计复杂，但原理并不难。整体原则就是”就近补给”，或者说“不走冤枉路”。这种特性使得回旋镖非常节省船只。
另外，回旋镖在母港与所有子港连线接近于直线时，效果最好。
具体的原理在第二章及第三章说明。

5物流管理成本
冻港、围城、醉酒、修理。
是不是看到这些，头都大了？一不小心，舰队被冻在港口里，十几天后才发现，点点城里的小人，已经全部都恼怒了。
我们已经知道，星型是每个子港一支舰队，而环形和回旋镖都是一支舰队管理多个子港。假设子港之间和子港到母港的距离都比较平均，那么环形和回旋镖舰队往返一次的时间，星型的多支舰队已经往返了多次。那么星型这种多舰队遇到问题的概率，肯定是环形和回旋镖的数倍。事实上我经常见到环形或者回旋镖路上有冻港，然而等舰队到达的时候冻港已经解除，没有产生任何影响。
另外，环形每次放置的货物很多，可以在船队出现状况时，坚持比星型更长的时间。
很多人觉得环形线路有个问题，如果其中的一个子港出了状况，那么整个线路都会出问题。说的并不全错，例如，运气真的差到舰队被冻在港里的情况，确实会造成整个线路上所有港口停摆。但是舰队少的好处在于，哪怕在快进的时候，也可以一眼看出来舰队出了状况，毕竟4个舰队少了一个，和25个舰队少了一个，不是一个数量级。曾经有过研究，大部分人可以一次看出的目标数量在5~7个左右，再多就无法一眼认出。（有兴趣的同学可以看下科幻小说《计算中的上帝》，讲到有种外星人可以一眼看到四十多个目标，但再多就数不过来，会出现用100只羊换200只羊的事情）。
所以环形和回旋镖如果出了问题，我一眼就可以看出来，并采取包括读档在内的方法解决。
而星型很容易发生停在港口半个月，因为小人恼怒才被发现的情况。更不要说星型的母港如此重要，所有的货物都是通过母港中转，假如母港选择了一个冻港城市（幸好奥尔堡不会冻港），那么所港口都会完蛋。（有人遇到过还没当上主席，港口被联合封锁的事么？）
即使是生产不足导致的缺货，环形处理也比星型简单。因为环形很明确货物的目的地，而星型都是通过母港，无法确定货物的去向。

另外，在初期，战船不够的时候，配备护卫舰也是个头疼事，因为大家都喜欢黑吃黑，从海盗手里抢船，所以一般海盗活动设置的都是高，导致贸易路线经常被骚扰，就算每次都跑的掉，也很烦不是。星型需要给每个船队安排护卫舰，环形因为舰队少，需要的护卫舰也少，同时也略微减少了船舱浪费。
当然，星型也是有好处的。最大的优点，就是所有子港一视同仁，全部用一种方式运输，取出产物，放置所需，也不用考虑其他港口的情况，所有货物都从母港获取。这使得星型的设计理念是最为大家容易理解的，也因此大多玩家都选择星型，毕竟其他路线相比之下设计起来显得复杂了。
你的的确确是一个人在战斗。
P3中，你不止要赚钱，建设，平衡物资，赢得声望，还要独自面对物流网络。船长和事务所虽然可以很大程度上提供帮助，但是这些人完全不会替你考虑哪怕再简单的问题。
所以，物流线路应当尽量利于维护和扩展。第一，舰队越少越好，维护线路时就比较方便。第二，要有合适的自动设置路线的方法，比如星型的模板和我的设定器，否则一个个港口计算货物是非常耗时的工作。因此，复杂线路，例如多级母港、多中心母港、港口两两连接等等，都是管理成本较大的线路，并不推荐。出于减少管理成本的考虑，应当尽量选择舰队少、结构单一的线路。在这一点上，环形和回旋镖是有优势的。
管理成本仅在此简单说明，这篇文章的主要内容是船舱成本，也就是对于同一张地图来说，某种线路所需的最少船舱。

6线路标识说明
这篇文章里，使用箭头“->”或者简写为“>”连接两个港口表示线路方向，比如”奥尔堡->卢比克”表示从奥尔堡到卢比克的线路。如果是字母表示港口，并且场景是描述线路的话，可以连箭头也不写，比如线路OA表示O到A的单行线。
使用“=”表示两个港口之间往返。比如“奥尔堡=马尔默”表示奥尔堡到奥斯陆的往返线路。特别的，使用多个“=”连接的是回旋镖型，比如4.1的例子中，可以简写为“奥尔堡=卢比克=罗斯托克=斯德丁=格但斯科”。
使用“（多个港口）”表示环形，比如“(奥尔堡->奥斯陆->卑尔根)”表示北方的一个环形。具体的汉字港口中间加箭头以区分，用大写字母O（母港）ABC（子港）时不用写箭头，如(OABC)表示一个三个子港的环形。
如果是两个港口之间的往返前路，用舰队A，舰队B，表示与母港直接连接的线路。舰队AB，表示子港A与子港B之间连接的线路。如果是多个港口之间的循环线路，用环形1，回旋镖1这样的方法命名。
港口的产物用小型字母abcd表示，一般港口A生产a货物，港口B生产b货物。如果有多种货物，用a1,a2,a3表示。

先设计一个星型线路：
那么很简单，两支舰队，分别处理奥斯陆和卑尔根。
奥斯陆舰队：从母港至奥斯陆往返需要2*2=4天。需要从母港装载4天的铁制品消费，也就是4天*200桶=800桶。从奥斯陆装载4天生产的木材，也就是4天*50=200包=2000桶，回到母港。
所需船舱，取最大的一步：200包=2000桶。
卑尔根舰队：从母港至卑尔根往返8天。需要从母港装载卑尔根所需30包木材*8天=240包=2400桶。再从卑尔根装载8天*300桶铁制品=2400桶回到母港。
所需船舱：2400桶。
总共需要：2000+2400=4400桶。那么我们准备足够的船，就可以使线路运行了。

接下来是回旋镖型：
奥尔堡=奥斯陆=卑尔根
往返时间是2+3+3+2=10天。
从奥尔堡出发，不装载任何东西。
到达奥斯陆，取出卑尔根所需10天*30包木材=300包=3000桶。
所需船舱：3000桶
到达卑尔根，放下300包木材，取出10天所生产的3000铁制品。
所需船舱：3000桶
回到奥斯陆，放下所需2000铁制品（船上还有1000桶），取出剩下的50包*10天-300包已经取出的=200包木材。
所需船舱:1000+2000=3000
回到奥尔堡，放下1000铁制品和200包木材。
所需船舱：3000桶。
通过这个简单的例子可以看出,在一定条件下，环形和星型差别不大。回旋镖在这种情况则是使用船舱最少的。
事实上，根据线路、货物的不同，有时候环形需要的船舱多一些，有时候星型多一些。那么是不是说回旋镖一定是最少的呢？我们要通过计算，来证明这一点。

2船舱简单计算
为了明确在不同条件下，哪种物流方式用的船最少，我们就需要建立一个物流模型，并且计算所使用的船舱。一支舰队经过多个港口的，计算每个港口的船舱情况。多个舰队的，将每支舰队的船舱计算总和。
为了计算清晰，我们将舰队在一个港口，分别计算入港、存取过程、出港三步。
入港和出港，是说船进入港口，以及离开港口的两个时间点，舰队装载的分别是从上个港口带来的货物，和离开港口时装载的货物。当前港口出港时，船上的货物和下一站入港时一致。
入港和出港时，均用正数表示船上有哪些货物。货物一律按“桶”来表示，并且一般不写单位。比如1000的船,表示1000桶容积的船（或者指船舱）
存取货物的过程中，用负数表示放置，正数表示提取。
例如：“-100a+100b”表示放置100a货物并提取100b货物。
存取过程中可以将两者相抵，比如上面的情况，船舱需求不变。
但是注意，我们总是按照需求船舱最大的情况计算。比如-120a,+200b的情况，是需要200船舱，而不是120或者80。
存取过程不考虑二次靠岸，仅计算当前港口先放置再装载的情况。
我们用案例1中，环形舰队到达卑尔根的情况，来说明如何描述某个港口的计算过程：
入港：450包木材=4500桶。
存取：-270包木材+2700桶铁制品=-2700+2700
出港：180包木材+2700桶铁制品=1800+2700=4500
所需船舱：4500
有了计算方法，我们可以任意建立一个物流模型，所谓物流模型，就是任意设置港口的间距及产出消费，方便观察各种条件下，三种路线的船舱使用情况。比如之前的例子，可以算作一个两个子港的物流模型。为了方便描述，我们用字母来表示港口和货物，并且货物一律按桶计算。