你的题不完整，应该假设赌徒足够聪明，能够受益最大。

你就是在百度知道问这题的那人吧,最少的确是0
"((,最少0是不对的，假设2次，1真1假，我第一次押33，赢，就变成133，第二次押0；如果第一次输，第二次押67，变成134.所以最少赢33))"
括号是你的原话,按你这么说就不存在最少了,既然金额随意,为什么要按你说的一定要押100以下,说明是赌了,就存在全押,第一把就亏干净!
但这反而是最好的结果!
后面九盘全知道,赌场都有放债的,9出18归也不怕!
所以这题最少是0,最大是无限大!

能赢不少，前5次每次压一半，啥时候输了后面全压！能赢不少！就算第9次输了，第10次就赢回来了～也就是说最惨也就是第9次输！要是练赢9次，傻子都知道第10买反方向的！

这个问题最好做逆向分析，最好的情况是咋样，当然是第一把就是假的，那只要不是一把全压的傻X，后面都可以放心的全压，九连翻倍。同时最坏的不是最后一把是假的，如果九把都是对的，那最后一把完全可以不压了。所以最差情况是第九把是假的，前面受威慑，最后只有一把全压。

最少0是不对的，假设2次，1真1假，我第一次押33，赢，就变成133，第二次押0；如果第一次输，第二次押67，变成134.所以最少赢33。

原题刊登在《科学美国人》，多年前看到转载，没有解题过程，只依稀记得答案。求高手指教或提供解法链接。

正常人肯定每次压一半，第一次错后边就是50*2^9=25600，第二次就是75*2^8=19200.。。。以此类推吧

然后每次压一半是不对的，我们都知道期望和收益概率比是要对等的，一成胜率你压一半那叫傻，九成概率你压一半那叫怂，所以合理的压注应等于概率，第一把九成能赢就该压九成，第二把则是八成八八八，以此类推，第九把压一半输掉，最后一把全压赢回来，这就是最小收益

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