哎，帮个忙吧，怎么每人回啊

1.必要性：令a=Z1-Z3,b=Z2-Z3,只要证明|a|=|b|就行了。而带入条件化简后得到：a²+b²=0。
充分性：把必要性反过来写一遍。

2.必要性：令a=Z1-Z3,b=Z2-Z3,只要证明|a|=|b|就行了。而带入条件化简后得到：a+b=0。
充分性：把必要性反过来写一遍�

可是我把第一题化简得到a^2+b^2=ab，难道我算错了吗？希望能够帮忙给出详细步骤，谢谢了。
第二问我还没有验证，不过也希望给出详细步�

那是正三角形等价于(z2-z1)/(z3-z1)=1/2+根3/2 i,化简即得第二式.

确实计算有点错误：

1.a=Z1-Z3,b=Z2-Z3,于是Z1=Z3+a,Z2=Z3+b.

(Z3+a)²+(Z3+b)²+Z3²=(Z3+a)(Z3+b)+(Z3+a)Z3+(Z3+b)Z3
　　　　　　　　　　　　　　　　 　　_
化简得到：a²+b²=ab，然后得到a=(1±i√3)b/2

两边取摸，就是|a|=|b|

哎，原来这么简单啊，我也化简到了a*a+b*b=ab就是没想到用求根公式，哎真是的，哎哎…………………�

谢谢上面的几位了