用泰勒展开，不知道对不对

你用sinx替代x就已经注定了悲剧的命运了

不可在加减中使用等价无穷小，因为你人为规定了加减中的一部分趋于无穷的速度，可在乘除中使用，因为乘除法可以看做等价的一部分乘以剩下的，仍然是一个整体；
另外对于本题目，（xcosx-sinx）/x²sinx可将分母看做x³，使用一次洛必达变为（cosx-xsinx-cosx）/3x²，显然等于-1/3

你要记住，等价替换能成立的前提是因为取这种0的极限的时候，决定极限的是函数展开式里的最低次项。两个函数相乘时，他们的最低项相乘还是最低项，因此直接替换成x^n是合理的。但加减有可能把低次项减没了要比高次项，这种时候你一替换就把高次项也替换没了。
举个例子，(sinx-x)/x^3，你不能替换，因为sinx-x会减没一次项接下来发挥作用的是三次项。但是(2sinx-x)/x^3就可以直接替换得到正无穷，因为一次项没减完，还是在看他