七桥问题
哥尼斯堡“七桥问题”是18世纪著名古典数学问题之一。18世纪初，在普鲁士的哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)的一个公园里，有一条普雷格尔河穿过，河上有两个小岛，有七座桥将两个岛与河岸联系起来。有人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一-次走完七座桥，最后回到出发点。
1736年，29岁著名数学家欧拉(Euler) 向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支一图论 与几何拓扑，也由此展开了数学史上的新历程。
欧拉把它转化成一个几何问题——笔画问题。他不仅解决了此问题，还给出了连通图可以一笔画的充要条件是奇点的数目不是0个就是2个(连到一点的数目如是奇数，就称为奇点，如果是偶数就称为偶点，要想一笔画成，中间点必须均是偶点，也就是有来路必有去路，奇点只可能在两端，因此任何能一笔画成的图，奇点要么没有，要么在两端)。
欧拉把每一块陆地考虑成 一个点，连接两块陆地的桥以线表示。后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是，除起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地(或点)时，他同时也由另一座桥离开此点。所以，每行经一点时，算作两座桥(或线)，从起点离开的线与最后回到始点的线亦算作两座桥，因此，每- 个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。