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我发现按张宇的理论，一点处可导是不能推出其周围连续的

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张宇基础30讲讲了个例子：f（x）=x,x为有理数；0，x为无理数。这样不能通过x=0处连续推出在x=0周围连续。那你只要根据这个例子：令f（x）=x²，x为有理数；0，x为无理数，那么在0点的导函数为0，但是x=0周围不连续。
IP属地:黑龙江1楼2024-08-30 22:46回复
    你仔细算算导函数真存在吗？
    IP属地:重庆来自Android客户端2楼2024-08-31 00:45
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      所以你这个0点导数是怎么得出来的
      IP属地:江苏来自Android客户端3楼2024-08-31 06:34
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        蹲
        IP属地:江苏来自Android客户端5楼2024-08-31 09:04
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          IP属地:湖北来自Android客户端6楼2024-08-31 09:38
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            是不能推，一点导函数存在可以推邻域内低阶导存在和一点低阶连续
            IP属地:湖南来自Android客户端8楼2024-08-31 10:20
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              根据导数的定义可以推该点连续
              IP属地:江苏来自Android客户端9楼2024-08-31 10:21
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                本来就不能推领域连续。有领域结论的都是保号，有界，连续保号之类的。
                IP属地:广东来自iPhone客户端10楼2024-08-31 11:49
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                  只能推该点连续吧
                  IP属地:陕西来自Android客户端11楼2024-08-31 12:06
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                    点只能推点，但是连续是范围定义可以推前边
                    IP属地:河北来自Android客户端13楼2024-08-31 14:26
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                      这怎么不连续了
                      x为有理数趋于0时y=0，x为无理数恒为0，又有f（0）=0，肯定连续啊
                      IP属地:浙江来自iPhone客户端14楼2024-08-31 15:51
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                        连续和可导都是点的概念。
                        某点可导能推出某点连续。
                        开闭区间可导就有开闭区间连续。
                        但某点可导得不出区域连续
                        IP属地:上海来自Android客户端15楼2024-08-31 16:24
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                          一点导数存在只能说明邻域内有定义
                          IP属地:辽宁来自Android客户端17楼2024-09-02 09:10
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                            间断是真断，连续不是真连
                            IP属地:陕西来自Android客户端18楼2024-09-02 17:50
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