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耐伤与有效HP的简单研究

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1楼祭天


IP属地:广东1楼2024-05-25 19:45回复

    大前提:游戏版本:1.0.8。
    如果你只对海量护盾的玩法感兴趣,那么基本可以划走本帖……因为目前版本护盾相比其他防御机制的收益高太多。
    以下关键词汇在文中将会多次使用简写,在此先列出:
    耐伤%:endurance%,简写:E%;
    增加的耐伤%:added endurance%,简写:aE%(为方便,后面也可能会省略“增加的”,直接称“耐伤%”,下同);
    耐伤阈值:endurance threshold,简写:ET,等于面板HP × 0.2 + aET(见下一行解释);
    增加的耐伤阈值:added endurance threshold,简写:aET;
    增加的耐伤阈值百分比:increased endurance threshold%,简写:iET%(注意:added是直接做加法,increased%是乘以(1 +increased%));
    面板HP,简写:HP;
    增加的HP:added HP,简写:aHP;
    增加的HP百分比:increased HP%,简写:iHP%;
    有效HP:effective HP,简写:eHP;
    “耐伤%、耐伤阈值、HP”这几个装备词条到底该怎么选?本文就是想针对这一问题进行讨论。
    由于耐伤以外的其他防御机制并不会影响我们对上述问题的判断,我们将不考虑其他防御机制的计算。因此本文中的“有效HP”仅仅考虑了耐伤机制。如果考虑护甲、抗性、护盾等机制,有效HP会更高。
    “有效HP”,可以理解为把防御机制考虑进计算的实际HP,假如角色的全部防御机制总减伤50%,面板HP为1000,那么有效HP就是2000,因为一次攻击伤害值要有2000才能造成1000伤害。
    先说结论:
    1. 请注意我说的结论,都是【针对装备词条的选择来说的】,跟技能、被动无关。技能、被动的收益比较请大家自行计算。当然,本帖也可能可以给技能和被动的选择提供一些参考。
    2. 增加的耐伤阈值(aET)和增加的HP(aHP)装备词条二选一:
    如果你的耐伤%是60%,iHP%有大约16%+,那么HP投入的收益 > 耐伤阈值。如果你的iHP%仍是16%+,但耐伤%低于60%,那么aHP相对aET的收益只会更高。我只玩过守卫,其他角色不清楚,但守卫iHP%到16%是轻轻松松,基本都不需要靠装备。所以见到aET这个词条基本可以忽略。其他角色请根据实际情况选择(比如其他角色如果有iET%,那么就得重新考虑这个结论了)。
    3. 增加的耐伤%(aE%)和增加的HP(aHP)装备词条二选一:
    如果你的角色容易把E%堆高,那就把它堆到60%。如果不容易堆,那也可以完全放弃。当然,HP球减到很低时会激发玩家(大部分)的求生意识。而耐伤机制反馈到玩家屏幕是这么个情况:HP球的ET部分的HP减少速度会低于HP球非ET部分的速度,也就变相增加了低HP的时间,更多地激发玩家的求生意识。简单来说,就是没那么容易暴毙,给你反应时间。从这个意义上来讲,强行把E%堆高也有其价值。
    结论的论证过程会比较冗长枯燥,只想知道结论的只看上面这段就可以了。


    IP属地:广东2楼2024-05-25 19:47
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      论证正文:
      为了计算有效HP,我们需要设想一种情形:敌人一击刚好把角色打死,伤害值不多不少刚好把面板HP减为0,那么这次攻击的伤害值其实就是角色的有效HP。用等式表达就是:
      面板HP = 未受耐伤%影响的伤害 + 受耐伤%影响的伤害×(1 - 耐伤%),也就是:
      HP = (HP × 80% - aET) + [eHP - (HP × 80% - aET)]× (1 - E%)
      其中的80%是1-20%得来,因为角色初始耐伤阈值是面板HP的20%。所以HP × 80% - aET就是未受耐伤%影响的伤害。
      eHP即有效HP,如上面所说其实就是这次攻击的伤害值。所以eHP - (HP × 80% - aET)就是受耐伤%影响的伤害,后面自然也就要乘以(1 - E%)。
      化简后得:
      eHP = [HP × (1 – 80% × E%) + aET × E%] / (1- E%)
      我们暂且把它称为“有效HP等式”。
      一、“增加的耐伤阈值(aET)和增加的HP(aHP)装备词条二选一”的问题:
      在不得不二选一的情况下,只要记录:a.穿了aET词条的装备后增加了多少有效HP;b.穿了aHP词条的装备后增加了多少有效HP,并将a和b两者对比就行了。
      使用上面的“有效HP等式”来计算:
      eHP = [HP × (1 – 80% × E%) + aET × E%] / (1- E%)
      当aET词条增加x耐伤阈值,等式变成:
      eHP = [HP × (1 – 80% × E%) + (aET + x) ×E%] / (1 - E%)
      用它减去增加耐伤阈值前的式子,就表示“穿了aET词条的装备后增加了多少有效HP”:
      [HP × (1 – 80% × E%) + (aET + x) × E%] / (1- E%) – { [HP × (1 – 80% × E%) + aET × E%] / (1 - E%) }
      化简得(将它称为eHP1):
      eHP1 = x × E% / (1 - E%)
      同理,当aHP词条增加y HP,等式变成:
      eHP = [(HP + y) × (1 – 80% × E%) + aET ×E%] / (1 - E%)
      用它减去增加HP前的式子,就表示“穿了aHP词条的装备后增加了多少有效HP”:
      [(HP + y) × (1 – 80% × E%) + aET × E%] / (1- E%) – { [HP × (1 – 80% × E%) + aET × E%] / (1 - E%) }
      化简得(将它称为eHP2):
      eHP2 = y × (1 - 0.8 × E%) / (1 - E%)
      现在来看装备词条:

      现有aET词条和aHP词条,T5时值一样,T7的aET高一些。考虑泛用性,本文一律以T5词条进行对比。
      所以现取T5词条(最大值)进行对比,x = y = 75,得:
      eHP1 = 75 × E% / (1 - E%);
      eHP2 = 75 * (1 - 0.8 × E%) / (1 - E%);
      并将eHP1和eHP2画成曲线图:

      曲线图中,y轴为eHP(有效HP),x轴为E%(耐伤%)。
      可以发现很明显的一点:如果耐伤%降低,对于同样值的aET和aHP,aET提供的有效HP下降得会比HP提供的有效HP值下降得快。
      从其含义也能猜出这一点,毕竟耐伤阈值对耐伤%(E%)的依赖度要大于HP,HP只有20%受耐伤%影响。
      基于这点,我们先按E% = 60%的耐伤%进行比较,如果耐伤%最高值的前提下,耐伤阈值提供的有效HP都不高于HP提供的有效HP值,那低于60%耐伤%的情况更不用说了。
      现在让eHP1 / eHP2,如果得出结果大于1,说明eHP1提供更多eHP,反之eHP2提供更多。化简等式得:
      eHP1 / eHP2 = x × E% / y × (1 - 0.8 × E%)
      因为x = y = 75,E% = 60%,所以:
      eHP1 / eHP2 = 115.38%,大于1。看起来耐伤阈值提供的eHP更多。
      但我们知道装备还有iHP%词条,而且被动也有很多iHP%的。所以只要你有高于15.31%的iHP%时,75的aHP实际提供的eHP也会比aET提供的高。
      那么,耐伤阈值(aET)是不是跟aHP有iHP%一样,也有iET%?印象中装备没有这样的词条,但技能的确是有的。但前面说过了,不考虑技能、被动。对于这类情况,请大家自行计算来权衡自己如何选择。
      因此我对于“增加的耐伤阈值(aET)和增加的HP(aHP)装备词条二选一”问题的结论是:
      如果你的耐伤%是60%,iHP%有大约16%+,那么HP投入的收益 > 耐伤阈值。如果你的iHP%仍是16%+,但耐伤%低于60%,那么aHP相对aET的收益只会更高。我只玩过守卫,其他角色不清楚,但守卫iHP%到16%是轻轻松松,基本都不需要靠装备。所以见到aET这个词条基本可以忽略。其他角色请根据实际情况选择(比如其他角色如果有iET%,那么就得重新考虑这个结论了)。


      IP属地:广东3楼2024-05-25 19:50
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        二、“增加的耐伤%(aE%)和增加的HP(aHP)装备词条二选一”的问题:
        同样,还是使用上面的“有效HP等式”来计算:
        eHP = [HP × (1 – 80% × E%) + aET × E%] / (1- E%)
        当aE%词条增加z耐伤%,等式变成:
        eHP = [HP × (1 – 80% × (E% + z)) + aET ×(E% + z)] / (1 - (E% + z))
        用它减去增加aE%前的式子,就表示“穿了aE%词条的装备后增加了多少有效HP”
        [HP × (1 – 80% × (E% + z)) + aET × (E% + z)]/ (1 - (E% + z)) – [HP × (1 – 80% × E%) + aET × E%] / (1 - E%)
        化简得(将它称为eHP3):
        eHP3 = (HP × 0.2 + aET) × z / [(1 - E%) × (1- E% - z)]
        可以看得出很多变量都没有化简掉,说明它跟这些变量的大小有关。但是仔细看的话可以发现(HP × 0.2 + aET)这个东西不就是总的耐伤阈值(ET)吗?从等式看,它跟z / [(1 - E%) × (1 - E% - z)]呈线性关系,它的大小并不会影响曲线的弯曲程度,只会影响曲线在纵轴方向上的高度,所以先暂定一个值好了,比如300。
        现在来看装备词条:

        取T5词条(最大值),所以z = 15%,(HP × 0.2 + aET)则取上面说的300,画出曲线图:

        因为这个词条是+15%耐伤%,所以曲线x轴值最大只到45%。请注意,横轴是E%而不是aE%,纵轴则依然是eHP。再次提醒,这条线的含义是“穿了aE%词条的装备后增加了多少有效HP”。
        现在对比一下“穿了aE%词条的装备后增加了多少有效HP” 和“穿了aHP词条的装备后增加了多少有效HP” 的曲线:

        可以看得出,在E%较低时,aE%带来的eHP比aHP带来的eHP的差值较小,但当E%较高时,这个差值变得非常大。
        现在用eHP3/eHP2,前者是aE%带来的eHP,后者是aHP带来的,所以如果等式>1,表明aE%词条优于aHP词条。等式:
        eHP3/eHP2 = (HP × 0.2 + aET) × z / [(1 -E%) × (1 - E% - z)] / [y × (1 - 0.8 × E%) / (1 - E%)],
        y = 75,z = 15%。
        化简得:
        (HP × 0.2 + aET) / [500 * (1 - E% - 15%) * (1- 0.8 × E%)]
        (HP × 0.2 + aET)是总的耐伤阈值ET,我们暂且将它定为200。这个值,绝大部分情况下都会达到(只要HP 1000且aET为0)。这个值越大,式子的值越大(因为是正数),如果200的情况下式子都大于1,那么其他情况就更不用说。
        最终得出:
        eHP3/eHP2 = 0.4 / [(1 - E% - 15%) × (1 - 0.8× E%)]
        绘制表格和曲线:

        可以看出,当E%较低时,投入aHP更有,更不用说还有iHP%给aHP增幅。但当E%较高时,其收益变得远高于aHP。
        因此我对于“增加的耐伤%(aE%)和增加的HP(aHP)装备词条二选一”问题的结论是:
        如果你的角色容易把E%堆高,那就把它堆到60%。如果不容易堆,那也可以完全放弃。
        当然,HP球减到很低时会激发玩家(大部分)的求生意识。而耐伤机制反馈到玩家屏幕是这么个情况:HP球的ET部分的HP减少速度会低于HP球非ET部分的速度,也就变相增加了低HP的时间,更多地激发玩家的求生意识。简单来说,就是没那么容易暴毙,给你反应时间。从这个意义上来讲,强行把E%堆高也有其价值。


        IP属地:广东4楼2024-05-25 19:53
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          不好意思,word里面粘贴过来,换行符全没了,贴吧这点都不兼容,服了


          IP属地:广东5楼2024-05-25 19:55
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            我也不喜欢护盾,我一开始就堆耐伤


            IP属地:安徽来自Android客户端6楼2024-05-26 19:16
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              虽然你写了很多,但你写的都是废话


              IP属地:四川7楼2024-05-27 09:46
              收起回复
                没细看,耐伤应该不难理解吧?不用列公式了吧,想做科普不如把伤害算法这些发出来还有人会研究研究,耐伤最高60%,阀值当然堆的和血量一样高最好,这样就是全程60减伤


                IP属地:内蒙古来自Android客户端8楼2024-05-27 15:28
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                  那比如我用低血护盾词条,把血条降到耐伤阈值以下,那么敌人对我护盾的伤害吃不吃耐伤%的减伤呢?


                  IP属地:北京9楼2024-05-28 00:29
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                    耐伤和耐伤阈值需要堆两种词条,但是收益其实非常小。
                    假如你有3000的HP,你就算堆到60耐伤,2800的阈值,浪费了很多词条,但是如果BOSS一击伤害就超过3000,你就直接被秒杀了,耐伤根本没有触发。
                    这是测试出来的。


                    IP属地:广西10楼2024-05-28 07:31
                    收起回复
                      新玩的驯鹰,在没有护盾的情况下打到500腐化的时候感觉有生存压力了。昨天晚上试了试山鞋,在城镇空扔爆炸陷阱的情况下可以通过暮色帷幕达到超出生命值的耐伤阈值和满偏斜。这样就有移动状态的满偏斜满闪避和站立状态的满耐伤满偏斜两种防御模式。而烟雾弹和技能触发的银色帷幕闪避也可以作为防御补充。但是还没有实战过,今晚试一下。


                      IP属地:广东来自Android客户端12楼2024-05-28 08:35
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                        我一直只好奇一个问题,这个游戏的耐伤我把它简单的理解为当hp数值小于耐伤阈值时,给予x%(耐伤值)的减伤buff。
                        也就是说,按这个理解的前提下,只要耐伤阈值低于hp最大值哪怕1点,也存在着被满血秒杀的风险,因为整个伤害计算公式压根没到耐伤判定这个阶段就已经结束了,那也就是说只要选择堆耐伤,你就一定得让耐伤阈值>总血量,这样的话成本就太大了,因为你还需要同比的去提升血量才能有效的提升硬度,不然纯白堆


                        IP属地:河南来自Android客户端13楼2024-05-28 21:30
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                          也就是说用耐伤来提升硬度的话,你保底需要三个防御属性(血量,耐伤%,耐伤阈值),还不算默认要满的元素抗性。
                          即使是这样也并不一定保险,护甲也是尽量要有一些才够安全,因为你的血量无论怎么堆数字都不会很大,即使你花式堆减伤乘值的计算,最后得出的结果可能都还没有护盾流简单粗暴的量大管饱来的实在,一千五的血即使只吃5%的伤害,最大一级线也不过就3万,这个数值护盾流真是随随便便就搞出来了


                          IP属地:河南来自Android客户端14楼2024-05-28 21:34
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