个人观点，理解不到位还请手下留情。
我的高中老师让我记住了一句時の経つのは本当に速いものですね。这个句子里是把が换成の，我觉得是自动词。
自动词毕竟前面也能接を嘛，比如小鸟在空中飞飞，穿过人行步道什么的。
楼主图上的経つ我说不上来，感觉也是因为有流动，穿过，经过那个意思带的を

个人感觉 1ヶ月を経った 可以翻译成时间过了一个月 而 1ヶ月が経つ可以翻译成 一个月的时间流逝 qwq

你是不把経る(へる)経つ(たつ)弄混了啊
一時間が経つ
一時間を経る

経つ ，たつ 含义基本就一个，时间经过，消逝，度过，用が。
経る，へる、含义除了时间经过流逝，还可以指经过事件，用を。
経つ偏口语，経る偏书面语。
我也会见到 時間を経つ的，我怀疑是不是日本人把这种时间经过当作自己度过（亲身感受）来使用的。

为了表示是刻意行为等，有时是会改动助词，比如を。
只是，不管使用恰当与否。最后一句助词接在量词后面，显然是有问题的。
時（を？）一ヶ月（を？）経った。

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可能是分不同的说话情境，在于说话人说的时候是想强调什么，が一般就是描述客观事实，を一般就是想强调主观想法

这个应该是 経る

这是啥书，我好像看过是一本老绿色的助词语法书吧