如果函数f(x,y)在点(x0, y0)的某个邻域内存在一些变化量Δx和Δy，使得当Δx和Δy趋近于0且满足以下极限条件时：lim{Δx→0,Δy→0}[f(x0+Δx,y0+Δy)-f(x0,y0)-AΔx-BΔy]/[(Δx^2+Δy^2)^0.5]=0其中常数A和B不依赖于Δx和Δy，则称函数f(x,y)在点(x0, y0)可微。上述定义表明，如果一个函数在某个点是可微的，那么在该点附近可以用一个一次函数逼近该函数。函数f(x,y)在可微的意义下主要关注其在某个点的局部性质，不涉及其在整个定义域上的性质。