牟平在古代曾有几个不同的名称，最早的记载可以追溯到春秋时期。在《左传》中，牟平被称为“东牟”，属于鲁国境内的地名。在战国时期，牟平被称为“莒县”，是齐国的一个县。随着历史的变迁，这个地方的名称也发生了多次变化，直到现在的牟平。