一，绪论
众所周知，转换是魔塔里的一项非常重要的基本功。狭义的转换可定义为：通过改变同样的一组操作的顺序，从而提高血量。比如面前有5个怪物，每个怪物守着一些宝石，那么打这5个怪物有120种顺序，找出最优的顺序即是一个转换。广义的转换还包括打不同的怪物，从而产生不同的地形连通结构，来获得更高的血量。
狭义转换例子：冥中手0f，无尽轮回

广义转换例子：简单魔塔难度版

请注意，广义转换的界限不是很清楚，有时候会和大路线规划产生交集。但我们一般不把道具使用也算在转换内。
本文只讨论狭义转换。

如果需要转换的操作数较少，可以直接穷举。但如果操作数很多，就需要加以一定的分析了。但由于转换的具体情况极为复杂，一直没有针对具体如何打好转换的具体理论。
本文的目的在于解决一种较简单的情况：狭义转换，怪物守的只有蓝宝石。
由于你的攻击力确定时，1防御对某怪物的减伤一直是一个定值（直到怪物伤害变为0为止），因此拿蓝宝石的顺序比较好把握。为简化问题，本文不考虑怪物伤害变为0的情况，假设怪物伤害一直为正，也不考虑勇士面临缺血问题的情况，假设勇士血量充分大。以上限制条件称为限制条件E。
怪物合并：
由于我们只需要考虑怪物的减伤，且只有蓝宝石，我们不妨把两个连在一起（中间没有蓝宝石）的怪物视为一个大怪物。设1防对怪物A的减伤为a，对怪物B的减伤为b，则1防对大怪物的减伤为a+b。

二，星型结构图
进行怪物合并后，所有怪物互不干扰，没有打完一个怪物才能打另一个怪物的情况。这是最简单的情况。

例1：假设勇士接下来要打这几个怪物而且面临限制条件E。那么我们不需要任何其他信息就能知道，无论怎么打最后血量都没有区别。（当然连在一起的怪物得一起打）

例2，满足限制条件E，请问勇士接下来怎么打（请想出答案再往下看）

答案：1432

例3，蓝宝石+1防御，请问勇士接下来怎么打（请想出答案再往下看）


分析：勇士血量显然充足，稍微计算可得+18防后怪物伤害全都不是0（怪物伤害-1防减伤*18即可），因此限制条件E满足。
由定理1易得正确顺序为1652473

顶

三，八爪鱼结构
假设一组怪物以及其守卫的防御为一个点，勇士所处的位置也是一个点，不同的点之间按连通性连边，则形成一个图。
八爪鱼结构定义为将要打的怪物简化成图后，出了勇士所在的点之外所有的点度数至多为2，而且图中没有圈的结构。很明显，星型结构都是八爪鱼结构。

定义1：对一个点中的所有怪物，假设1防对其减伤a，守卫的防御数值为b，定义这个点的“特征”为a/b。
定义2：对于若干个点，设这些点中的所有怪物的1防减伤之和为a，守卫的防御数值之和为b，定义这个点组的特征为a/b。
根据第二章内容我们有：
定理1（星型定理）：在限制条件E下，一个星型结构中，为获得最优解，只需要按点的特征从小到大开始打就可以了。假如几个点特征相同，那么这几个点可以随便安排顺序。
n=2时我们有
定理2（交换基本定理）：在限制条件E下，A，B为两个点，AB优于BA的等价条件是A的特征<B的特征。
从勇士出发，进入一个点之后若这个点度数为2，则沿另一条边一直前进直到遇到一个度数为1的点位置。这样形成的一串点称为一条链，由于图中没有圈，一个八爪鱼结构必定由若干条互不相交链组成。上图为一个由7条链组成的八爪鱼结构。
定义3：假如在一条链中相邻的两个点，后面（离勇士较远）那个点的特征>=前面那个，称为好点组，反之称为坏点组。
以下讨论均假设限制条件E成立。

定理3（坏点组连续定理）：在最优路线中，对一个坏点组，打了前面那个点后一定是立刻打了后面那个点。
证明：设前面的点A特征为a，后面的点B特征为b，b<a
假设不是这样，在打了A之后又进行操作C，然后打B。
操作C即是打了若干个点，设这些点的特征为c
把操作C中所有怪物放一起，守卫的防御也放一起，假设这些怪物守卫这些防御，形成一个点C‘。易知它的特征也是c。
易知操作C比打C‘的血多，而且多了一个固定值（操作C中的蓝宝石对C中的怪物形成的减伤）。
若c>b，根据交换基本定理，ACB劣于ABC，矛盾。（注意到C不是一个点，不能直接用交换基本定理，但是可以得出AC’B劣于ABC‘，而且C和C’差一个固定值，因此可得）
若c<=b<a，根据交换基本定理，ACB劣于CAB，矛盾。

对于一个坏点组A，B，由于打完A一定打B，我们可以把它看成一个更大的点，AB的所有怪物守卫AB的所有宝石，设为C。易知AB的血量和C的血量差一个固定值，因此这样操作后不影响最优路线的选取。
对一个八爪鱼，不停地这样合并后，一定会出现没有坏点组的情况。这时候的图W我们可以按所有“大点”的特征从小打大开始打，由星型定理知这是最优路线。（假设这时所有点是星型的，称为图W‘，则由星型定理W’的最优路线是按特征从小到大开始打，易知W的最优路线的血量一定<=W’的最优路线，而这能达到，因此W的最优路线也是按特征从小到大开始打。
综上所述，我们有
定理4（八爪鱼定理）：在限制条件E下，一个八爪鱼结构中，为获得最优解，若有坏点组，应该将其合并成大点，直到没有坏点组为止。这时，只需要按点的特征从小到大开始打就可以了。假如几个点特征相同，那么这几个点可以随便安排顺序。

例4：蓝宝石+1防御，盾+5防御，血瓶+2000生命，请问怎么打？（请先写出答案再往下看）

答案暂时不发了，哪位路过的朋友发下答案呗