二次方程根的分布问题

最下面的那一道题，如果说有两个根，一个在区间里另一个恰好是3或二分之一，那要如何控制

这是网上给的答案，那么我说的那种情况包含在哪里了？

他的解析就包含了两种情况
大括号那里就是在这个区间有两个零点的时候
或者那里就是在这个区间有一个零点的时候

设交于x轴为x=m,n
0=（x-n）(x-m)
nm=1
a=n+m=n+1/n
当n=3时，a最大=10/3，
当n=1时，a最小=2证明略…

这题用根与系数的关系解，设t∈(2\1，3)，则a=t+t\1∈[2，3\10)

不要一到根的分布，就去……

首先，有一个根在区间里另一个根是3的情况不可能，因为无解，为什么无解，自己解决。但是你说的有一个根在区间，另一个根恰好是二分之一是可以的，这时候a等于二分之五。

你好，你的想法是很严谨的，确实需要讨论一下有个根恰好是二分之一或者3的情况，所以网上给的答案虽然是对的，但并不严谨，严格上来说，必须要讨论你说的这种情况的。可是这道题偏偏就是巧在，你说的这种情况，a正好等于二分之五，在答案的区间内，所以凑合能对！实际上，是必须要讨论的，你的思想很棒！学数学就要严谨！

解题明显不严谨

根据韦达定理，x1x2=1
x1+x2=a,
所以a=x1+1/x1,x1是在（1/2,3)中，利用对勾函数单调性即得答案[2,10/3)

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