数学建模常用算法介绍————灰色预测算法

灰色预测模型使用范围：
①数据样本点个数少，6-15个
②数据呈现指数或曲线的形式
③只适合做中短期预测，不适合长期预测。

灰色预测原理比较简单，详细的可以参考司守奎《数学建模算法与应用》。
需要注意的几点是：
（1）灰色预测的使用范围
（2）灰色预测中的“级比”如果级比不在范围要对数据进行处理。
（3）司老师书中的代码，并没有运行出后面的运行结果，如果想运行出预测的结果，看下面的说明。
（4）在使用灰色预测的时候要考虑残差等（见代码的最后三行）
（5）代码直接复制粘贴文本文档的文件就可以了。
（6）文本文档是给出了两种代码，不要复制错了，第一个是司老师书中的。第二个是学员提交的作业，可以直接得出预测结果，但是没有检验结果。

clc,clear
x0=[71.1 72.4 72.4 72.1 71.4 72.0 71.6]';%注意这里为列向量
n=length(x0);
lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n); %计算级比
range=minmax(lamda'); %计算级比的范围
x1=cumsum(x0); %累加运算
B=[-0.5*(x1(1:n-1)+x1(2:n)),ones(n-1,1)];
Y=x0(2:n);
u=B\Y
syms x(t)
x=dsolve(diff(x)+u(1)*x==u(2),x(0)==x0(1));%求微分方程的符号解
xt=vpa(x,6)%以小数格式显示微分方程的解
yuce1=subs(x,t,[0:n-1]);%为提高预测精度，先计算预测值，再显示微分方程的解
yuce1=double(yuce1);%符号数转换成数值类型，否则无法做差分运算
yuce=[x0(1),diff(yuce1)]; %差分运算，还原数据
epsilon=x0'-yuce; %计算残差
delta=abs(epsilon./x0'); %计算相对误差
rho=1-(1-0.5*u(1))/(1+0.5*u(1))*lamda';%计算级比偏差值

郑老师加油！

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