背景楼：
世界被战火包围而愈发疲弊，战争被一再激化。在这之间，发生了旅客机被误击坠事件。生还者是一位名为希尔达·莉泽的少女。少女被无伤救出后，不可思议的力量伴随着成长而开花。民间研究机构开始着手调查，政府军的目的是为了将研究对象进行军事利用。少女那被称为「机导魔术」的力量可以将宇宙之理一并扭曲。将希尔达投入实战后，政府军获得了极大的战果，军方也为了引出更加强大的力量而进行残酷的人体实验。而这次事件导致少女的魔力暴走，引起了「星体冲撞」。古代神剑转生引起了众多少年少女的「机导魔术」之力携带着魔力形成了冲击波的现象。希尔达在「星体撞击」之后立刻下落不明。得到魔力的少女少年们，则一直站在最前线。他们美丽的战斗之姿，使得其得到了「魔术师」的称呼。一年后，本已消失的少女希尔达再次现身。作为「理之执行者」转生的少女，开始了使用连宇宙之理都能扭曲的「机导魔术」来消灭人类存在的行动。而「魔术师」们，如同被「理之执行者」希尔达·莉泽引导一般，来到了这片等待战斗的土地上……
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战术性魔术：
2049年，成功将机导魔术实际应用的澪川大佐研究组，为军用目的开发的魔术的总称。
其用途涉及攻击、防御、移动多方面，特别是有适应性的剑士与锻炼而成的肉体相辅相成，在攻击和防御方面发挥了高度优势。魔术师陆续发出的攻击射程长，范围宽，只要不是接近战，在陆兵部队中除魔术师之外还没有可对抗的手段。另外术士屏蔽还有电波干扰效果，可以在大范围内使导弹等光导兵器失去效力。成本方面非常有优势，而且也无需特别补给即可随意使用。但是正如【星际碰撞】中所见那样，时常孕育着失控暴走危险。运用起来需要精心小心才好。在国际社会中，战斗中使用机导魔术争议较大，对魔术的研究最为领先的阿尔斯特公国被孤立也无可避免。另外，还在独立进行使用精神感应来操纵通讯及感情、精神等方面的研究，也为各国所戒备。
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机导魔术：
可以将宇宙之理一并扭曲的无理力量，可以说是「战术性魔术」的研究根源，虽然机导魔术的能力非常的强大甚至是不合理，但是需要非常精细的操作才能完美使用，稍有不注意就会形成魔术回路的失控，从而引起「星体冲撞」情况。
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战术性诱发装置：
根据机导魔术的原理研制的机械性魔术媒介，说白了就是「魔术师的魔杖」这种概念，更多人愿意叫它「魔导装置」，通过诱发装置来增幅提高魔术质量从而达到目的，有些诱发装置可以填装【魔导弹】来进行短时间的强制性大幅度魔术质量增幅，其机核为对魔术敏感而且具有优秀传导性的石英制品，有的也会参杂其他对魔术敏感物体作为辅助，就像围绕着石英机核周围的水银环。
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魔导弹：
填装了魔术燃料的子弹型物件，除了装进魔杖型诱发装置进行增幅魔术以外，还可以装进枪铳型诱发装置进行射击攻击，被魔导弹击中的魔术师哪怕不死，也会被魔术燃料烧却身体里的魔术回路，索性的是魔导弹研制很麻烦而且成本很高（大部分为加工费），所以每个魔术师配备不多，魔术燃料通常为「石英砂」和「水银」。
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界碎片：
被希尔达的机导魔术所撕裂的世界，漂浮在裂隙空间之中构成「世界」这一概念的碎片体，如果制成诱发装置的机核，那其对机导魔术的增幅性可不是石英比得上的，不过异常难得。
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【巴别塔】＆【蔷薇硬币】：
【巴别塔】是一个由国家建立的机构，吸取了希尔达的教训后，在民众的抗议下从「强行剥取」变为「引导教育」，引导那些得到力量的少年少女合理控制自己的力量，并且学习如何精细操控机导魔术。以这种虽然缓慢但是却安全的方式引出力量，引出力量的魔术师们不管是在搜寻界碎片进行世界修补还是对希尔达的作战中都是站在第一线。
而【蔷薇硬币】则是那些不服管理，追求所谓「自由」的魔术师建立的，他们将希尔达看作神明并加以崇拜，利用过剩的魔力进行「自由活动」，所以在修复世界和对抗希尔达的战斗中，巴别塔和蔷薇硬币是两个对头组织。