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量子态
在量子力学里，量子态（英语：quantum state）指的是量子系统的状态。态矢量可以用来抽像地表示量子态。采用狄拉克标记，态矢量表示为右矢；其中，在符号内部的希腊字母可以是任何符号，字母，数字，或单字。例如，在计算氢原子能谱时，能级与主量子数 n 有关，所以，每个量子态的态矢量可以表示为。
一般而言，量子态可以是纯态或混合态。上述案例是纯态。混合态是由很多纯态组成的概率混合。不同的组合可能会组成同样的混合态。当量子态是混合态时，可以用密度矩阵做数学描述，这密度矩阵实际给出的是概率，不是密度。纯态也可以用密度矩阵表示。
哥本哈根诠释以操作定义的方法对量子态做定义：量子态可以从一系列制备程序来辨认，即这程序所制成的量子系统拥有这量子态。例如，使用z-轴方向的施特恩-格拉赫实验仪器，如右图所示，可以将入射的银原子束，依照自旋的z-分量分裂成两道，一道的为上旋，量子态为，另一道的为下旋，量子态为，这样，可以制备成量子态为的银原子束，或量子态为的银原子束。银原子自旋态矢量存在于二维希尔伯特空间。

对于这纯态案例，相关的态矢量是二维复值矢量，长度为1：
。
在测量一个量子系统之前，量子理论通常只给出测量结果的概率分布，这概率分布的形式完全由量子态、相关的可观察量来决定。对于纯态或混合态，都可以从密度矩阵计算出这概率分布。
另外，还有很多种不同的量子力学诠释。根据实在论诠释，一个量子系统的量子态完整描述了这个量子系统。量子态囊括了所有关于这系统的描述。实证诠释阐明，量子态只与对于量子系统做观察所得到的实验数据有关。按照系综诠释，量子态代表一个系综的在同样状况下制备而成的量子系统，它不适用于单独量子系统。

这就开始了，先留名！

概述
经典力学的状态
设想在某经典系统里，有一个粒子移动于一维空间，在时间 t = 0，粒子的位置 q 是 qo，动量 p 是 po。这些初始条件设定了这系统在时间 t = 0 的状态。经典力学具有决定性，若知道粒子的初始条件与作用于粒子的外力，则可决定粒子的运动行为。
在实验方面，制备经典系统在时间 t = 0 的状态。稍后，在时间 t ﹥ 0，若想知道这系统的物理状态
，可以测量这粒子的运动参数，即位置与动量。其它物理量，像加速度、动能等等，都是这两个物理量的函数。
在理论方面，假设经典系统在 t = 0 的状态是，则应用牛顿运动定律，即可计算出这系统在任何时间 t ﹥ 0的可观察量数值。这些数值应该符合实验测量的结果。标记这些数值为与。例如，假设粒子以等速移动，则
、
；
其中，m 是粒子质量。

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最近一直没找到广播贴，这个还可以看得懂

薛定谔绘景与海森堡绘景
量子系统的每一种可观察量都有其对应的量子算符。将这量子算符作用于量子态，可以诠释为测量其量子系统的可观察量。在前一节量子力学论述里，量子算符，被设定为与时间有关，而量子态则在初始时间就被固定为，与时间无关。这种理论方法称为海森堡绘景。另一种称为薛定谔绘景的理论方法设定量子算符与时间无关，又设定量子态与时间有关。在概念方面或在数学方面，这两种绘景等价，推导出的结果一样。大多数初级量子力学教科书采用的是薛定谔绘景，通过生动活泼的量子态，学生可以迅速地了解量子系统如何随着时间演变。海森堡绘景比较适用于研究一些像对称性或守恒定律的基础论题领域，例如量子场论，或者研究超大自由度系统的学术，例如统计力学。

量子力学形式论
量子物理通常使用线性代数来做数学表述。每一种量子系统都有其对应的希尔伯特空间，其量子态都可以用对应的希尔伯特空间里的矢量来表现，这矢量称为态矢量。假若，某态矢量是另外一个态矢量的标量倍数，则这两个态矢量都对应于同样的量子态。因此，态矢量的范数不具有物理意义，只有方向具有物理意义。
假若将态矢量归一化，所有态矢量的范数都等于1，则所有态矢量的集合是希尔伯特空间的单位球。假若，两个归一化态矢量的唯一不同之处是它们的相位因子，则这两个态矢量代表同样的量子态。
狄拉克标记
在量子力学里，数学运算时常用到线性算符、内积、对偶空间与厄米共轭等概念。为了让运算更加简易、更加抽象，为了让使用者不需要选择表现空间，保罗·狄拉克发明了狄拉克标记。这种标记法能够精准地表示各种各样的量子态与其相关运算，简略表述如下：
● 矢量的标记形式为；其中可以是任何符号，字母，数字，或单字。这与一般的数学标记形式显然地不同；通常，矢量是以粗体字母，或者在上方加了一个矢号的字母来标记。
● 称矢量为“右矢”。
● 对于每一个右矢，都独特地存在一个对应的左矢，左矢与右矢指的是同一个量子态。在数学里，左矢与右矢分别是彼此的厄米共轭，左矢属于另外一个希尔伯特空间，称为对偶空间。假设右矢的维度为有限值，则可以将右矢写为竖排，左矢写为横排；取右矢的厄米共轭（即取转置运算加上共轭复数运算），就可以得到左矢。
● 左矢与右矢的内积，可以写为。这内积的物理意义为在量子态里找到量子态的概率幅。

量子态的测量
量子理论只能从量子态计算出可观察量的概率分布，因此只能预测可观察量的概率分布，除了一些特别案例之外，不能准确预测（概率小于1）对可观察量做测量获得的数值，这反映出经典物理与量子物理之间的重要差异，在经典力学里，测量的结果本质上是决定性的，而不是概率性的。尽管如此，在量子力学里，对于任意可观察量，必定存在一组本征态。假设量子系统的量子态是其中任意本征态，则测量这量子系统的可观察量得到的数值必定等于其对应的本征值，量子力学可以准确预测这本征值
反过来说，假设给定了量子系统所有可观察量的概率分布，则可决定量子系统的量子态。但是，决定量子态，并不一定需要所有可观察量的概率分布；大多数时候，只需要给定某些可观察量的概率分布，就可以决定量子态，其它可观察量的概率分布，可以从量子态计算出来。
假设，某量子系统的可观察量标记为，其对应的量子算符，可能有很多不同的本征值与对应的本征态，这些本征态，形成了具有正交归一性的基底：
；
其中，是克罗内克函数。

假设测量的结果是本征值，则可以推断测量后的量子态是本征态。假若立刻再测量可观察量，由于量子态仍旧是本征态，所得到的测量值是本征值的概率为1，量子态是“确定态”。
设想另一种可观察量，其对应的算符的对易关系为
，
称这两种可观察量为不相容可观察量。假若立刻再对本征态，则又会得到统计性的答案。

就表述而言还是很严格的，但是跨度稍大了一点量子测量可以先科普一点展开定理和量子投影，详细区别状态矢量和经典单位矢量还是重要的，关于左矢有一点疑惑，左矢常可以写为右矢的复共轭，然而为什么不能理解为与一个简单波函数的复共轭等价呢？
顺便支持求科普一下，曾经看到一种说法，实验对贝尔不等式的违背可能提供多世界诠释的证据，请问这种说法是否正确，如果是，实验如何违背贝尔不等式，又是怎样提供证据，谢谢