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请大家帮我解释下这两句话的意思

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①乘积矩阵AB的列向量组可以用A的列向量组线性表示，而AB的行向量组可以用B的行向量组线性表示。
②求矩阵列向量组的最大无关组时不能作初等列变换。
IP属地:山东来自Android客户端1楼2015-10-30 17:17回复
    ③当A可逆时，r(AB)=r(B)。当B可逆时，r(AB)=r(A)
    ④ 如果A列满秩时，r(AB)=r(B)。当B行满秩时，r(AB)=r(A)
    IP属地:山东来自Android客户端3楼2015-10-30 17:33
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      @a562714486
      IP属地:山东来自Android客户端5楼2015-10-30 17:34
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        A可逆就送明满秩，而r(AB)<=min(rA.rB)
        IP属地:陕西来自Android客户端6楼2015-10-30 17:38
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          第二个是不能做行变换
          来自Android客户端7楼2015-10-31 09:40
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            第一句话
            IP属地:河南来自iPhone客户端8楼2015-10-31 11:35
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              除了求秩，线代里基本没有进行列变换，第二句话，具体是，初等行变换不会改变列向量组的线性相关性。
              IP属地:河南来自iPhone客户端9楼2015-10-31 11:37
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                复习全书上有具体证明
                IP属地:山东来自Android客户端10楼2015-10-31 11:38
                回复
                  第三句话，A可逆，相当于对B做初等行变换，初等行变换不改变矩阵的秩。
                  IP属地:河南来自iPhone客户端11楼2015-10-31 11:39
                  回复
                    第四句话，没有见过，考研不考，掌握前三句。
                    IP属地:河南来自iPhone客户端12楼2015-10-31 11:41
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                      来自Android客户端14楼2015-10-31 11:46
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