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一道关于颜色混合的题目(有点抽象)

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a,b,c是三种颜色,如果x,y是a,b,c中的某两种,xy表示两种颜色混合所得的颜色。混合满足以下性质:
1.xy=yx,混合顺序无关
2.x(yz)=y(xz)
3.xx=x,两种同样的颜色混在一起还是那个颜色
4.ax=x, a相当于透明的颜色
求证a,b,c中一定有一种颜色能使得ax=x,bx=x,cx=x(即吸收所有的颜色)


1楼2015-02-20 15:20回复


    2楼2015-02-20 19:32
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      3楼2015-02-20 19:40
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        ……


        4楼2015-02-20 19:46
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          5楼2015-02-20 20:42
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            6楼2015-02-20 20:58
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              mark一下好像不错


              来自iPhone客户端7楼2015-02-20 21:01
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                第4个条件没看懂……是ab=b且ac=c的意思吗?


                IP属地:广东来自Android客户端8楼2015-02-20 21:16
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                  9楼2015-02-20 23:27
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                    伪命题


                    10楼2015-02-20 23:28
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                      抽象代数都能描述得那么文艺……
                      难道这就是发贴的艺术?
                      在我们的物理世界里,取一杯透明的清水,一杯红墨水,一杯蓝墨水。
                      只考虑颜色名称,不考虑深浅。
                      那么满足全部条件,但结论不成立。


                      来自Android客户端12楼2015-02-21 09:11
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                        这当然是不可能的


                        IP属地:山东13楼2015-02-21 09:15
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                          感觉少了条件。
                          除非混合后的“颜色”还是a,b,c.
                          比如: 模3的一个剩余系(正确说法忘了。)
                          在新的条件下,设混合后的颜色是f(x,y),然后列举所有可能。
                          突然想到一个民科问题,在新的条件下,不知是否能推广到多种“颜色”?
                          (重新发明轮子,故称民科。)


                          来自Android客户端14楼2015-02-21 09:20
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                            错了,忘了第三个条件。模3剩余系不行。


                            来自Android客户端15楼2015-02-21 09:22
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                              这里说的“乘法”,只是一种二元运算,与真实的乘法无关。
                              x表示未知结果。
                              * | a b c
                              - - - -
                              a | a b c
                              b | b b x
                              c | c x c


                              来自Android客户端17楼2015-02-21 12:17
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