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高数考试将近,发发微积分

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本楼非水,仅仅是发一些干货(原因是最近问积分的很多,来点科普)很简单的,大神都会
1 ∫上a下af(x)dx=0(相当于没有进行积分运算)
2 ∫上a下bf(x)dx=- ∫上b下af(x)dx
3常数可以提到积分号前
4代数和的积分等于积分的代数和5、定积分的可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有 ∫上b下af(x)dx= ∫上c下af(x)dx+ ∫上b下cf(x)dx若f(x)在区间D上可积,区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件6如果在区间[a,b]上,f(x)≥0,则 ∫上b下af(x)dx≥0,7积分中值定理:设f(x)在[a,b]上连续,则至少存在一点 t 在(a,b)内使 ∫上b下af(x)dx=(b-a)f(t)


IP属地:北京1楼2014-12-17 17:51回复
    ……


    IP属地:广西来自Android客户端2楼2014-12-17 17:52
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      来自Android客户端3楼2014-12-17 17:58
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        积分公式(用不定积分表示了但是注意要加上不定常数c)
        1)∫kdx=kx+c
          2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
          3)∫1/xdx=ln|x|+c
          4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
          5)∫e^xdx=e^x+c
          6)∫sinxdx=-cosx+c
          7)∫cosxdx=sinx+c
          8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
          9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
          10)∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
          11)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
          12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
          13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
        14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
          15) ∫shx dx=chx+c;
          16) ∫chx dx=shx+c;
          17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
          18)∫k dx=kx+c
          19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
          20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
          21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
          22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
          23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
          24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
          25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
          26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c


        IP属地:北京4楼2014-12-17 17:59
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          分部积分公式∫v(x)u'(x)dx=v(x)u(x)- ∫v'(x)u(x)dx如何应用要看技巧了 例题吧里最近全是…… 来一道题 已知sinx/x为f(x)的原函数求:∫xf‘(x)dx


          IP属地:北京5楼2014-12-17 18:06
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            IP属地:北京来自iPhone客户端6楼2014-12-17 18:07
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              @KeyTo9


              IP属地:北京来自iPhone客户端7楼2014-12-17 18:08
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                前排


                来自iPhone客户端8楼2014-12-17 18:09
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                  和我有什么关系啊


                  来自Android客户端9楼2014-12-17 18:21
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                    我们考试还早着了,今天才拿了本复习题


                    IP属地:四川来自iPhone客户端10楼2014-12-17 18:27
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                      怎么下咽,


                      来自Android客户端11楼2014-12-17 18:30
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                        画(yi)美(yi)不(he)视(zai)。。


                        星座王
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                        IP属地:北京12楼2014-12-17 18:54
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                          这哪能叫科普啊,还不如拍教科书……


                          IP属地:江苏来自Android客户端13楼2014-12-17 19:16
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                            你认为谁会看这一大堆公式……


                            IP属地:江苏来自Android客户端14楼2014-12-17 19:16
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                              先讲讲微积分是什么吧……


                              IP属地:江苏来自Android客户端15楼2014-12-17 19:18
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