就是矢量的性质不依赖于坐标系，貌似这一点是客观正确的；而不依赖选定坐标系，可以推导出矢量的一切性质吗？
现在在看角动量这一部分，比我想象中难。转动不仅仅是把平动中的位移、速度等概念推广这么简单，还涉及了一些量的性质问题……《费恩曼物理学讲义》中是先探讨二维条件下的转动，然后得出了角动量在二维条件下可以是一个标量，但推广到三维条件后，角动量满足一定条件，就被认为是矢量了。这直接颠覆了我以前对角动量等矢量的认识，以前我认为角动量仅仅是认为定义的叉乘的结果，现在发现这还涉及矢量的定义问题，问题变得复杂得多，令我对矢量能不能完全脱离坐标系产生了怀疑。
不过，《费》书中有关矢量的推导几乎都依赖正交坐标系，角动量的推导也是在坐标系下作数量运算，再进化成矢量的。能不能直接抛弃坐标系，推导出结论？例如，证明把角动量定义成叉积的合理性（为什么角动量是矢量），等等。