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数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动；
数学方法是解决问题的手段和工具，是解决数学问题时的程序、途径，它是实施数学思想的技术手段。
在数学教学中，常见的数学思想有：转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等；常见的数学方法有：待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、类比法等等．
在数学教学中，渗透转化思想，可以提高学生分析解决问题的能力；渗透数形结合的思想方法，可以提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力；渗透分类讨论的思想方法，可以培养学生全面观察事物、灵活处理问题的能力；渗透方程思想，可以培养学生数学建模能力；渗透从特殊到一般的数学方法，可以加强学生创造性思维的形成和创新能力的培养等，【后一段可不抄，自行思量】
在数学教学中，渗透数学思想方法应遵循渗透“方法”，了解“思想”；训练“方法”，理解“思想”；掌握“方法”，运用“思想”；提炼“方法”，完善“思想”的教学原则.对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现．教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛．因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。