【图片】有关威尔逊定理【数论吧】

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设m, l是整数, l≠0, 求出所有整数对(m, l), 分别使得
(1)存在无穷多个正整数n满足n+m | n!+l
(2)存在无穷多个正整数n满足2n+m | n!+l

送TA礼物

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来自Android客户端1楼2024-12-06 01:52回复

我自己做的结果是这样子
满足(1)要求的整数对只有(1,1),(2,-1)
满足(2)要求的整数对只可能是(1,1),(1,-1),(3,2),(3,-2)之中的某些整数对, 很大概率这4对都满足要求
如果这4对不全满足的话, 结果要么是(1,1)和(3,-2), 要么是(1,-1)和(3,2)

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来自Android客户端2楼2024-12-12 02:31

2025-03-07 05:53广告

这是第1问的过程

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来自Android客户端3楼2024-12-12 02:32

这是第2问的过程

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来自Android客户端4楼2024-12-12 02:34

最后的那个关于4k+3型素数p, ((p-1)/2)!≡±1(mod p)的猜想是未解之谜, 可以参考这个帖子
素数 p 使得 p |（（P-1）/2）！-1

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来自Android客户端5楼2024-12-12 02:39

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