给定两个正整数k₁,k₂≥2, 满足logk₁/logk₂不是有理数. 对于正整数n, 通过重新排列n在k₁进制或者k₂进制下的各位数字, 得到一个新的正整数n' (在同一进制下)
对得到的数n'重复这样的操作, 这样进行多次最终能得到怎样的正整数?
某些正整数在两种进制下都分别只由一种数字组成(比如同时小于k₁, k₂的正整数), 但足够大的正整数好像不会受到影响
问题: (1)是否存在正整数K, 使得对任意给定的n, n'≥K, 经过若干次操作之后都一定能由n得到n' ?
(2)如果可以的话, 是否存在一条沿这种操作进行的路径, 恰好经过所有≥K的正整数各一次? 或者对Z(≥K)的几乎所有的有限子集, 都存在这样的路径 ?