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不是，你们这逻辑我也是醉了
就好比这样一个问题。对于任意实数b,有ab=0，则a必然=0，这没啥问题吧。而你们的提问在这个问题里就好比，“既然b是任意的，若b=0，那么a可以是任意的，怎么证明a一定是0呢”
这不是很奇葩吗？根本就不是b=0时a非得是0不可。b=0时a任意，b≠0时a只能是0，而因为要求对任意实数b成立，所以就必须取两者的交集，从而a=0。你如果找其它的a，就算能满足b=0时ab=0，但这有什么用呢，能满足对任意b成立了吗？既然不行的话，到头来不还只剩一个a=0才可以吗？
回到你这题。B是不可逆/非奇异矩阵乃至B=O，那么A完全有可能不是O。但正如我上面说的，这又有什么用呢?不是O的其它A，也许能让B是不可逆/非奇异矩阵乃至B=O时的B^TAB=O，但能让B=E时E^TAE=O吗？既然不行的话，到头来不还只剩一个A=O才可以满足对任意B成立的条件呢？
就好比这样一个问题。对于任意实数b,有ab=0，则a必然=0，这没啥问题吧。而你们的提问在这个问题里就好比，“既然b是任意的，若b=0，那么a可以是任意的，怎么证明a一定是0呢”
这不是很奇葩吗？根本就不是b=0时a非得是0不可。b=0时a任意，b≠0时a只能是0，而因为要求对任意实数b成立，所以就必须取两者的交集，从而a=0。你如果找其它的a，就算能满足b=0时ab=0，但这有什么用呢，能满足对任意b成立了吗？既然不行的话，到头来不还只剩一个a=0才可以吗？
回到你这题。B是不可逆/非奇异矩阵乃至B=O，那么A完全有可能不是O。但正如我上面说的，这又有什么用呢?不是O的其它A，也许能让B是不可逆/非奇异矩阵乃至B=O时的B^TAB=O，但能让B=E时E^TAE=O吗？既然不行的话，到头来不还只剩一个A=O才可以满足对任意B成立的条件呢？
