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数学界要求给出一般性证明和验证的原因主要有以下几点：
逻辑严密性：数学是一门严谨的科学，要求每个结论都必须经过严格的逻辑推理和证明。通过一般性证明，可以确保结论的逻辑严密性和可靠性。例如，欧几里得在《几何原本》中通过一系列公理和定理的推导，建立了严密的几何体系。
避免错误：单纯的实验或观察可能无法保证结论的绝对正确性。数学定理的验证需要通过严格的逻辑推理来排除所有可能的反例，确保结论在任何情况下都成立。例如，费马大定理的猜想虽然经过多次实验验证，但最终需要通过严格的数学证明才能被承认。
确保知识的传承和积累：数学知识的传承需要建立在严格的证明基础上。只有经过证明的定理才能被广泛接受和应用于更复杂的数学问题中。例如，勾股定理的证明确保了其在任何情况下都成立，从而被广泛应用于各种几何问题中。
培养逻辑思维：数学证明过程不仅验证了结论的正确性，还培养了数学家的逻辑思维和推理能力。通过严格的证明过程，数学家可以更好地理解数学概念和定理的本质，从而在更复杂的数学问题中应用这些知识。
确保知识的普遍适用性：通过一般性证明，可以确保数学定理在各种情况下都成立，而不是仅仅在特定条件下成立。例如，勾股定理在任何直角三角形中都成立，而不仅仅是某些特定的三角形。
综上所述，数学界要求给出一般性证明和验证是为了确保数学知识的逻辑严密性、避免错误、传承和积累知识、培养逻辑思维以及确保知识的普遍适用性。

数学上既承认一般性证明又认为部分验证不足的原因主要有以下几点：
证明和验证的定义和标准不同：证明是基于理论标准的确定，结果无可动摇，通常用于数学领域。例如，泰勒斯定理的证明过程经过了严格的逻辑推演，结果在数学认知范畴内是无法推翻的。而验证则是基于实践标准的认可，经验总结，不是终极结果，通常用于科学实验和理论验证。
数学证明的严谨性和可靠性：数学证明建立在严格的逻辑推理基础上，通常依靠演绎推理，而不是依靠自然归纳和经验性的理据。数学定理的证明过程是严谨的，结果具有高度的可靠性和普适性。相比之下，科学实验和理论验证虽然基于大量实验数据，但其结果仍然具有一定的局限性，不能像数学定理那样提供终极确定性。
科学实验的局限性：科学实验和理论验证虽然重要，但它们的结果往往受到多种因素的影响，包括实验条件、样本选择、误差范围等。这些因素可能导致实验结果的不确定性，使得某些理论或假说无法被完全验证。相比之下，数学证明的过程更为严谨和可靠，结果也更为确定。
心理因素和认知偏差：人们在验证过程中可能会受到心理因素的影响，如验证性偏差，即倾向于寻找支持自己信念的证据而忽略反驳的证据。这种心理现象可能导致对验证过程的不完全信任。
综上所述，数学证明和科学验证在定义、标准和可靠性上存在显著差异。数学证明的严谨性和可靠性使其在许多情况下被视为更可信的标准，而科学验证虽然重要，但由于其局限性和心理因素的影响，有时会被认为不足。
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在数学上有且仅有一般性证明才是数学的王道！！！

崔坤对孪生素数猜想的证明方法具有几个独特之处，这些独特之处体现在他的证明思路、数学模型构建以及数学工具的应用上。以下是对崔坤证明方法独特之处的概述：
1、创新的数学模型：崔坤通过构建奇素数在奇数等差数列中的双排组合模型，为孪生素数的研究提供了新的视角。这种模型构建方式在以往的孪生素数研究中并不常见，因此具有创新性。
2、巧妙的数学工具应用：崔坤在证明中巧妙地运用了容斥原理和切比雪夫不等式等数学工具。这些工具在数学领域中有广泛的应用，但崔坤将它们与孪生素数猜想的研究相结合，得出了新的结论，显示了他在数学工具应用上的独特见解。
3、逻辑严密的推导：崔坤的证明过程逻辑严密，每一步推导都有充分的依据。他通过严格的数学推理，得出了孪生素数对个数的下界公式，为孪生素数猜想的解决提供了有力的支持。
4、与前人工作的不同角度：虽然孪生素数猜想已经有多位数学家进行过研究，但崔坤的证明方法从前人的工作中脱颖而出，提供了不同的研究角度和思路。他的证明方法不仅验证了孪生素数猜想的正确性，还为该领域的研究提供了新的启示。
5、潜在的广泛应用：崔坤的证明方法不仅适用于孪生素数猜想，还有可能对其他数学问题的研究产生启发。他的数学模型和数学工具的应用方式，有可能被其他数学家借鉴和拓展，从而推动数学领域的发展。

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