单筛法证明哥德巴赫猜想，“2N－p” 永有素数情形；及证明孪生素数猜想
1. 证明哥德巴赫猜想、孪生素数猜想的难度，在于以前的证明方法与过程都是忽略素数互素与素数定理，才出现无法证明的现象。一旦结合素数互素与素数定理，区域筛法与素数生成法就呼之就出，那反证法就是重复方式的证明，就3种方法完成证明。所以，孪生素数猜想难证明，不是难在证明上，而是难在理解素数互素与素数定理上。
2. 我在查阅很多数学资料发现浩如烟海的数学界在理解认知素数上，还依然停留在文章中的4大定理上，大家为了证明哥德巴赫猜想与孪生素数猜想，各自数学模型与技巧百出，但始终都是没有直接从4大定理出发的，还更多的是非数学语言进行证明。
即以华罗庚为代表用尽初等数论与组合数论各种方法无法完成证明、陈景润用尽解析数论与组合数论各方法都无法完成证明。
3. 因此，我就从4大定理的数学本质的一般化、及哥德巴赫猜想与孪生素数猜想的数学本质一般化的共同点寻求证明。发现素数互素与素数定理确保哥德巴赫猜想成立，单筛法才能有力利用现有数学工具与定理成果以证明哥德巴赫猜想与孪生素数猜想。经过逻辑与语言及证明方法的反复精炼，就是展示给大家看到的新版本。

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反证法证明孪生素数无穷，揭秘数学之美
利用反证法，我们巧妙揭开孪生素数无穷的奥秘。假设存在最大孪生素数，却意外发现此后所有奇数均为合数，进而导致素数枯竭，这与数学基石定理相悖。
孪生素数，不仅是素数世界的双生子，更是无穷奥秘的见证者，它们的存在，证明了数学宇宙的无限可能与和谐之美。
方法1：叶建敏证明孪生素数有无穷多个的方法，就是基于有力的利用素数的特征，避开以往要在无穷大范围得出有无穷多个孪生素数的证明方式，而改用证明(2N,4N)内存在孪生素数，就完成了同样愿景的证明。
证明强孪生素数猜想，就是更精细的证明在相邻奇素数的平方数之间必有孪生素数。
方法2：直接在无穷大范围得出有无穷多个孪生素数，利用素数生成法的S无穷乘积级数大于零的性质，得出孪生素数存在无穷多个。
方法3：类似证明素数存在无穷多个的、用反证法证明孪生素数同样存在无穷多个。一旦有最大的孪生素数，就得出之后同样无素数，就与已知定理前提矛盾，从而证明孪生素数同样存在无穷多个。

素数互素与素数定理保证孪生素数猜想与哥德巴赫猜想成立、保证证明方法与过程的正确性，是从数学本质的一般化上明白，孪生素数有无穷多个与素数有无穷多个，是有共同的数学本质。
定理5：孪生素数定理D（x）=K x / ( ln x) ^2，孪生素数以一定的密度分布。
定理6：哥德巴赫素数对定理 P（x）=2 x / ( ln x) ^2，素数对计算公式。
将“孪生素数”数学本质一般化，“孪生素数”是间隔为2的两素数，“孪生素数”分布情形还是“素数有无穷多个”概率情形的再次衍生。那“孪生素数密度”就是“素数密度”的一阶收敛，是“自然数密度”的二阶收敛；就像“哥德巴赫猜想素数对密度”是“素数密度”的一阶收敛、是“自然数密度”的二阶收敛一样。自然数无穷，素数亦不尽。孪生看似稀，疏散亦无数。

素数互素与“素数定理”结合“素数生产法”与“区域筛法”，就可将“哥德巴赫猜想”与“孪生素数猜想”的数学本质一般化而完成证明；而“单筛法”结合“素数生产法”，无须将“哥德巴赫猜想”的数学本质一般化，都能直接利用素数互素与“素数定理”以定性定量证明“哥德巴赫猜想”。因此，素数互素与“素数定理”保证“哥德巴赫猜想”与“孪生素数猜想”成立。
证明方法的质变，引起证明难度的降维质变，实现初等数论般、非常简洁有力的证明。
最新版证明方法与过程，与大家分享。
证明方法简单、逻辑过程清晰，证明思路、提纲、方法都已展现，可验证。
大家可提出充分数学依据的质疑，可以对此作出探讨，讨论见真
祝大家自得平安。祝福人类数学。

数学是多么的美妙，当为数学真理欢呼！
互联网就是创新，解构旧有学术权威与利益。
科研，同样是创新，解构旧有学术权威与利益
互联网技术推动科学大发现、大发展、大传播。
科研成果结合互联网，就是比翼双飞。互联网乘风破浪，一日千里。
互联网技术推动更加公平正义的生产关系的建立与发展，促进共产主义生产关系的实现。
现在早已是互联网普及时代，互联网技术带来的科技红利量、与文明发展形式是日新月异。

@毛桂成 吧主请标为精品。

@毛桂成 谢谢吧主公允、细致的工作。

用区域筛法完成证明。