给定正整数m, 设正整数n分解成不超过m的两个正整数i, j之积的方式有p₂(n,m)种(交换i, j的顺序算同一种分解方式)
对所有n, p₂(n,m)的最大值设为f(m)
(1)可不可以证明对每个整数0≤k≤f(m), 都存在正整数n使得p(n,m)=k
(2)猜测: 当m→+∞时, lim f(m)/sqrt(m) = 0, 但lim logf(m)/logm = 1/2
对所有n, p₂(n,m)的最大值设为f(m)
(1)可不可以证明对每个整数0≤k≤f(m), 都存在正整数n使得p(n,m)=k
(2)猜测: 当m→+∞时, lim f(m)/sqrt(m) = 0, 但lim logf(m)/logm = 1/2
