这应是一般的动力学方程（含二阶微分）。

该情景仍满足机械能守恒，即 Ek+Ep=常量
考虑到 Ep的变力做功问题，取无穷远处为零势能点，定积分推导易知地球的引力势能为 Ep =（-GMm/r）
回归原本的机械守恒关系，即可得到
½mv₁² - GMm/r₁ = ½mv₀² - GMm/r₀
知道地心距离 r₁，就能求 v₁

如果是标准模型，不考虑高度对重力的影响的话是挺简单的。
如果考虑的话，需要用到导数，如果我刚高中毕业，我还能做，但是现在我只知道，你得做函数曲线

机械能守恒，你直接算重力做功然后加加减减就得到动能了，高度变化量只有两位数以内的你直接当重力不变就完事了。初速度比较大就平方反比积一下就好了，gmm都是常数，剩下1/r^2口算了。

用万有引力算？把重力势能换成引力势能就可以了呀，引力势能其实就是引力沿着高度积分

能量守恒？

机械能守恒

-2 g h =Vt2-V02

能量守恒，在高H处（距地心R+H）的引力势能减去地面（距地心R）的引力势能等于克服引力做的功，初动能减去克服引力做的功等于末动能，再求速度就好。引力势能公式是万有引力公式对距离R的不定积分，为E=-GmM/R。R是距地心的距离

能量守恒啊，低速用重力势能，高速用引力势能，高中问题。