孪生素数无穷不可证的证明,
设自然数N,素数个数π(N)≈N/lnN
合数个数h(N)=N-N/lnN=π(N)(lnN-1)
孪生素数个数=0.3125N/lnN
孪生素数与合数之比=0.3125π(N)/π(N)(lnN-1)=0.3125/lnN-1
当N→∞,lnN→∞,则0.3125/lnN-1→0,
所以孪生素数趋近0,故不可证。
设自然数N,素数个数π(N)≈N/lnN
合数个数h(N)=N-N/lnN=π(N)(lnN-1)
孪生素数个数=0.3125N/lnN
孪生素数与合数之比=0.3125π(N)/π(N)(lnN-1)=0.3125/lnN-1
当N→∞,lnN→∞,则0.3125/lnN-1→0,
所以孪生素数趋近0,故不可证。