还看到一个有意思的问题(可能open)：若n个整系数多项式均非常值，则其素因子集的并集是否恰是一个多项式的素因子集

舒尔定理好像只有(a)的一元形式，(b)的一元形式有简单的证法吗

用定理(a)和Hensel引理应该可以证明
对任意一组整系数非常数多项式f₁, f₂, …, f_n，和任给的一组正整数k₁, k₂, …, k_n，存在无穷多个素数p，使得存在一组整数m₁, m₂, …, m_n满足 p^k_i 恰好整除 f_i (m_i), i=1, 2, …, n
感觉可能讨论最大公因数的时候会有用…(´∀`)

刚才刷到一个ai作图，黑人种棉花的帖子，为什么来这第一眼看成nigger定理（我是隔壁纯几何吧的）

有限可分扩张都是单扩张，所以存在一个Q上的代数元a使得所有f_i的根均属于Q（a），对一个f_i的不可约因式g，这意味着存在一个多项式h使得a的极小多项式r（x）是g（h（x））的因式，所以对于任意充分大素数p，如果r（x）在F_p上有根，那么f_i在F_p上有根，由Schur定理即证。