二，如图，在平面直角坐标系中，令第一象限中x正半轴中x∈（0，∞）的长度为L，那么y＝1（x∈（0，∞））、y＝2（x∈（0，∞））分别与L之间的面积为s5与s6，因为长方形面积等于底乘以高
①，s5与s6的底相同都是L，那么s6的高是2并且s6面积是2L，s5的高是L并且s5面积是L，所以s6（2L）＞s5（L），也就是存在∞+1＞∞（∞＞∞-1），
②，假设∞+1＝∞，也就是s6＝s5，因为s6的高是2并且s5的高是1，所以s6与s5的底长不同，此时也有∞+1＞∞，所以假设不成立，所以∞+1＞∞（∞＞∞-1）
③有人或许说∞不在x轴上，那么（0，∞）中的数也有不在x轴上的吗？我在x轴上标了∞，只是形象地标记出（0，∞）的值域！还是说x∈（0，∞）等于x∈（0，∞】
④因为∞+1＞∞＞∞-1，所以同〈一（序号⑳）〉，所以有0.999…＜1
⑤在同一个平面直角坐标系中，分别对s5、s6求积，可以得到s5＝L，s6＝2L。所以在同一个平面直角坐标系中，有2L＝2∞＞L＝∞，所以y1＝1-（1/∞）＜y2＝1-（1/2∞）＜y3＝1，0.999…999（小数点后有任意n个9）≤y1＜y2＜y3，所以存在一个数大于0.999…999（小数点后有任意个9）并且＜1，所以其中一个数就是0.999…，也就是说函数y＝1-1/x在∞处不与函数y＝1相交（因为∞是一个变量而交点是一个确定的值），函数y＝1-1/x在x＝∞时它与函数y＝1之间存在中间数，那么这个中间数是多少呢？只有可能是0.999…，所以0999…＜1
⑥，无论s6＝s5还是s6≠s5，都有∞+1＞∞＞∞-1，都有0.999…＜1

三，有人说∞达不到所以无法比较，那么0.999…999（小数点后有n个9），那么当n取什么值时，0.999…999＝1，戴德金分割法证明了不存在这样的n值，我的证法如下：
函数y＝1-1/x，假设它的定义域是（0，j】值域是（0，y1】。或许有人说当x的定义域是（0，j】＝（0，∞）（当j趋向于∞时）（j与∞之间没有中间数），j存在但没有最大值此时它的值域是（0，y1】（y1＝1-1/j），y1存在但没有最大值，假设y1＝0.999…999（小数点后有j个9，j趋向于∞）＝1，此时j很大但取不到（因为j没有最大值），那么此时的j比∞谁大谁小？很明显，可以得到结论那就是j＜∞，如果j＝∞，那么（0，j】是不可能存在的（因为∞可以被取到了），并且没有j+1，如果有j+1 ，（0，j】＜（0，j+1），此时j+1＜∞，也就是说j与∞之间存在数，这与j与∞之间没有中间数矛盾；如果j+1＝∞，这也是不可能的，因为此时j＝∞-1，它会是一个常数吗？那么这类数j存在吗？也就是说必须存在j大于等于任意有限值，但比∞小，这类数j是不存在的。所以不论j能不能被取到，只要它是常数，就不存在这样的j，所以0.999…999（小数点后有任意有限个9）＜1
这是因为平面直角坐标系中，与有限值相连的都是有限值，与∞相连的都是∞值，有限与∞之间不存在中间数，如图，一个数除了有限就是∞，没有其他存在的数
①，∞＞∞-1，所以自然数中数域（0，∞）＝数域（0，∞-1】
②，因为当x∈（0，∞）时，x＜∞，定义就是这么定义的，在同一个平面直角坐标系中，定义域【0，∞）的长度＝定义域（0，∞】的长度，即点是有长度的。

四，b＝0.9+0.09+0.009+…，假设h＝0.000…0009（中间有∞个0）＝0并且0.999…＝1，那么0.999…也可以描述成0.999…9999（小数点后有n个9，最后一个9必须是有限位数，如果最后一位是无限的，那它（0.000…0009）（中间有∞个0）＝0了），因为0.000…0009＝0并且b＝0.999…＝1，所以如果假设成立，那么数域（0，1】＝（0，0.999…】＝数域（0，0.999…9999】（小数点后有n个9，n为自然数），此时必须存在n为自然数的最大值并且没有n+1时才有0.999…999＝1，因为如果存在n+1，那么a＝0.999…999（小数点后有n个9）＜0.999…9999（小数点后有n+1个9），此时（0，a】≠（0，1】，而显然自然数没有最大值，所以假设不成立！所以要么h＞0要么0.999…≠1，那么h/9＞0，也就是存在0.000…0001（中间有∞个0）＞0，那么1-（0.000…0001）＝0.999…＜1，所以无论h＞0还是0.999…≠1都有0.999…＜1
有人说自然数最大值（假设为k）的值是取不到的，无论k取何值都有k+1＞1，既然k不存在（无法取到），那么∞同样无法取到，k与∞有什么区别呢？我们知道∞大于任意常数即∞＞k，所以在平面直角坐标系中的x轴上有2个无法被取到的值（∞与常数k）并且∞＞k，如果k与∞存在中间数，也就是说存在一个数m，∞＞m＞k，所以必然存在∞+1＞∞＞∞-1；如果k与∞不存在中间数，根据没有中间数就相等原则，k＝∞了，也就是说x轴上只有一个无法被取到的值，同一个坐标系中（0，∞）的长度是相等的，所以s6＞s5，那么也有∞+1＞∞＞∞-1！

五，我们知道了∞+1＞∞＞∞-1，10b（9.999…小数点后有∞-1个9，因为b中有一个9进到了小数点前）-0.999…（小数点后有∞-1个9）＞10b-b＝9b（因为b比0.999…〈小数点后有∞-1个9〉多了0.000…0009〈中间有∞-1个0〉），所以1＞0.999…，又因为0.999…与1之间没有中间数，所以0.999…与1是相邻数（0.999…不是一个常数），f＝1-0.999…等于点的长度，点是有长度的。
f＝1-0.999…是最小的数，它不是一个定值。有人也许会说（1/3）-0.3333…比f小，那么f∧2＝f，f∧2与（1-0.999…)/3哪个小？因为你不知道0.999…（小数点后有多少个9），所以f∧m（m为正数）＝f。同样的0.999…∧n（n＞0）＝0.999…，（2-0.999…）的任一次方根（0＜n≤1）都等于2-0.999…！
因为0.999…＜1，所以所有循环小数都＜该数化为的分数
点是有长度的，所以点也有宽度、高度，点也有面积、体积，同理点也有半径，所以点可以是点，也可以是正方形、正方体、圆或者球（点是曲率∞的圆或球）

六，点是有长度的，所以点不是0维，0是不存在、是没有，而点是存在！点是特殊的一维
在2维中面积至少是∞∧2，因为2维的面积是x×y，而x,y可以是常数也可以是∞，所以必然存在∞+1＞∞＞∞-1；3维体积则至少是∞∧3，因为3维的体积是x×y×z，而x,y,z可以是常数也可以是∞，所以必然存在∞+1＞∞＞∞-1；没有四维空间，≥4的维度空间只存在于数学的理论中，因为数学中存在∞∧∞，纯数学中可以存在任意维度的空间
点是有长度的，所以线长等于点长乘以点数
如果相对论是对的，也就是说线长可变，那么根据线长等于点长乘以点数，我们可以得出以下几个结论
①，点长不变点数变，这时点数就会变多变少，这是无中生有或有中变无，这是神仙能力
②，点数不变点长变，这也是不可能的，因为没有比f更小的值，也不存在比f长度更长的点
③，点数点长皆可变，这就更加不可能了
因为线长是不可能变的，所以相对论是错

七，为什么科学最终选择了10进制，因为只需要10进制就存在最小值（1-0.999…），任意一个数（包括有限与无限）都是该最小值的整数倍。其他进制除了（10∧n，n＝自然数）进制外，都无法表达1-0.999…这个最小值，所以科学最终选择了10进制
1+1＝2在数学有两种意思，如果只知其一不知其二，那么就有可能认为任意2个数之间没有中间数就相等！
任意实数(大于0）×（1-0.999…）＝1-0.999…，并且1-0.999…与1-0.999…+1-0.999…之间存在∞个数。因为我们不知道0.999…中小数点后有多少个9
正因为点是有长度的，π＝2或者π＝4都是诡辩，包括楼梯悖论，都可以用点是有长度的来解释
o＝1+2+3+4+5+…（自然数之和）＞p＝4（1+2+3+4+5+…），而不是p＝4o，因为前者是全体自然数之和，而后者则是自然数中4的倍数之和，所以（全体自然数之和是-1/12）是诡辩
所有正偶数的个数是A1，所有正奇数的个数是A2 ，所有正整数的个数是A3。有人说A1＝A2＝A3，因为它们都是可以一一对应的！但是事实上，A3＝A1+A2，它们是不相等的。所以当涉及到∞时，集合的一一对应是无法判断集合的大小的！比如1-0.999…是无法用1/x表示的，即使∞能达到，因为∞≠10∧∞。
非欧几何是伪科学，因为平行线相交于∞处＝不相交。非欧几何中无法画出一个圆，即使画出了一个圆，那么该圆上的曲率不一致或者曲率一致但圆半径有2条（一条为直线一条为曲线）。
关于无限时，必须要知道∞+1＞∞＞∞-1，因为我们生活在3维空间中，否则必然出现悖论
我是浙江崇福朱国明8004，欢迎指教

加大剂量

你要是回复我，我再揪你的错，免得又遇见个拉完就跑的

这里是错误的，具体可以了解极限相关知识。

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发到所有民科都普及这张图为止

一，我们知道数轴上x∈（0，∞）时的长度l1是∞并且x＜∞，l1无界；（0，x】的长度l2是x（∞＞x＞0），l2有界；x正半轴是无限的并且（0，∞）的长度也是无界
1，我们知道当x为任意常数值时，l2长度是常数x，l2＜l1，l2是有界
2，因为l1是无界的，此时x的最大值取何值？它不属于任意常数值（1中说明了）并且该数比任意常数值大并且该数比∞小？该数存在吗？
3，我们定义了x∈（0，∞）时，x＜∞，所以只有∞-1＜∞了；还是说我们定义错了？（0，∞）＝（0，∞】
4，还是说数轴是有界的，因为∞不存在在数轴上！如果数轴有界，那么当x取同一个最大常数时，应该它的长度也应该相同，或者说最大常数不是一个数？

民科的小脑瓜永远都理解不了∞不是一个数，无限小数没有最后一位。