三种可能的责任城投债务逾期后，政府是否需要承担责任以及如何承担责任，主要取决于债务的性质、政府的担保情况以及相关法律法规的规定。以下是几种可能的情形：
1. 偿还责任：如果城投债务被确认为地方政府负有偿还责任的债务，那么地方政府需使用财政资金进行偿还。这可能包括地方政府债券、国债转贷、外债转贷等确定由财政资金偿还的债务。
2. 担保责任：对于地方政府提供直接或间接担保的债务，当债务人无法偿还时，政府负有连带偿债责任。
3. 救助责任：在债务人出现债务危机时，政府可能需要承担救助责任，这可能包括提供流动性支持、资产注入、债务重组等措施。需要注意的是，具体情况可能会因地区、债务类型和当地政策而有所不同。在处理城投债务逾期问题时，地方政府通常会遵循相关法律法规，并结合实际情况来确定其责任和应对措施。
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