余弦定理硬算：
过P做PH⊥BC于H
BC=√(PB²+PC²-2PB*PC*cos∠BPC)=√(41-20√2)
AC=BC=√(41-20√2)
PH=10√2/√(41-20√2)
CH²=PC²-PH²=25-200/(41-20√2)
CP²=CH²+(AC+PH)²=25-200/(41-20√2)+(√(41-20√2)+10√2/√(41-20√2))²
=66
CP=√66

几何解法：
过C做CE⊥PC且CE=PC，连接PE，BE
∴△CPE是等腰直角三角形
可证△ACP≌△BCE,
而∠BPE=∠CPE+∠BPC=90°
∴AP=BE=√(PB²+PE²)=√(PB²+2PC²)=√66