1

左边是华里士公式

1一定要求极限么

因为n≥6时原式左边= (2n-1)/(2n)× ∏(2i-1)/(2i) = 1/(2n) × ∏(2i+1)/(2i)，其中i=1~n-1
所以左边平方 = (2n-1)/(4n²) × ∏(2i-1)(2i+1)/(4i²) = (2n-1)/(4n²) × ∏(4i²-1)/(4i²) ≤ 1/(2n) × (3/4×15/16×35/36×63/64×99/100) < 1/(2n) × 2/3 = 1/(3n)
当n=1~5时可以验算一下都是成立的

盲猜构造对偶式

分子用基本不等式裂项就能放缩，比如2写成1+3/2，再用基本不等式变成根号三，就会发现可以约掉，最后只剩下最后的，等号当且仅当n=1成立

直接斯特林公式就好