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黎氏出题又来了

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题目1:在坐标(0,L)出有一带电粒子喷射原,电荷q,质量m,速度v且方向平行于x轴。有一可变磁场垂直于坐标系且大小B=k*ⅠxⅠ。求(忽略重力)粒子的运动轨迹。
题目2:已知椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,求椭圆曲率半径圆心的轨迹。
@


IP属地:江西来自Android客户端1楼2024-09-11 11:15回复
    我给个思路:
    ①曲率半径ρ=mv/(qk丨x丨)=(1+y′²)¹·⁵/y″


    IP属地:重庆来自Android客户端2楼2024-09-23 21:20
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      令a=mv/(qk),则有
      a/丨x丨=(1+y′²(x))¹·⁵/y″(x)。


      IP属地:重庆来自Android客户端3楼2024-09-23 21:23
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        回复3楼楼中楼吧友 @◎粒子宇宙观察者 :微分方程解为 ρ = mv/(qB)exp(-kLx/mv),满足初始条件 x=L 时,ρ = mv/(kL)。


        4楼2024-09-23 21:36
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          ②第一步用曲率半径公式计算ρ
          第二步计算椭圆周上动点(x₀,y₀)的斜率k=dy/dx
          第三步设所求圆心的坐标为(x,y),则有:(y-y₀)/(x-x₀)=-1/k=-dx/dy
          下略


          IP属地:重庆来自Android客户端5楼2024-09-23 21:41
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            回复4楼楼中楼吧友 @◎粒子宇宙观察者 :题目存疑,需具体分析黎氏出题的具体内容以判断其问题所在。建议直接指出具体问题点或请求提供更多背景信息以便深入分析。


            6楼2024-09-23 21:48
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