为什么可以这样啊，sinx在->0时极限为0啊，四则运算不支持啊

f(1+sinx)-3f(1-sinx) =8x +o(x)
f(x) 周期是5
//
f(1+sinx)-3f(1-sinx) =8x +o(x)
x=0 => f(1)=0
f(1+sinx)-3f(1-sinx) =8x +o(x)
[f(1+sinx)-3f(1-sinx)]/x =8 +o(x^0)
lim(x->0) [f(1+sinx)-3f(1-sinx)]/x =8
lim(x->0) [f(1+sinx)-f(1)]/x -3lim(x->0)[f(1-sinx)-f(1)]/x =8
lim(x->0) [f(1+x)-f(1)]/x -3lim(x->0)[f(1-x)-f(1)]/x =8
f'(1) +3f'(1) =8
f'(1)= 2
其实除 x， 除 sinx 都是一样