求助求助，这道题怎么做

不会做

表达一下拙见：等式两边同时除以pq,得p/q+5+q/p=1/pq，设1/p=m，1/q=n,且m,n∈N＊，则变为n/m+m/n+5=mn,则问题变为是否存在分数t，使得t+1/t=整数。首先t≠1，若分数A+分数B为整数，则分数A与分数B的最简形式的分母一定相同，且分子分母互质，则分数B不可能为分数A的倒数