求助一点导数存在能不能推出该点左导等于右导等于导数值

这是这点可导的充要条件

明显是搞混了左右导数跟导函数的左右极限两个概念
一个点导数存在，那么左导数跟右导数必然存在且相等。就如楼上举的例子，在零点导数等于0，那么左导数跟右导数必然都是0。而它的导函数不连续，则说明导函数f'(x)在0点的左极限跟右极限不存在。左右导数跟导函数的左右极限不能混为一谈