这里的绝对值是积分时ln中可能要加的绝对值ln|f(x)|,取e指数的话其实就是|f(x)|。绝对值带来的就是个±号,把公式展开后发现前一项出现了两个|f(x)|,正负号必然可以抵消;而后一项有个C,正好可以调节±值,因而加不加绝对值对结果没影响。+C也是类似的。当然,公式推导过程中也明确了,这两个积分要加绝对值就都加,要加C也必须加同一个C,不能一个加一个不加。
当然,不加绝对值会有一个问题是ln内部可能出现负数,这与ln实定义域不符,但马上会被e指数消掉了。这是中间过程的一个瑕疵,建议忽略,或者可以理解为在复数领域内计算就没问题了